не похоже
Мне это больше напоминает случай когда змея хочет жабу, но что-то пошло не так

Блин, фьюнт, ещё ты...

Если убрать тор и оставить одни линии, то они будут сцеплены, как два звена одной цепи. Цепь себе представляешь, якорную там, или на которой Бобик сидит в будке?

И если после этого убрать тор, то эти две линии образуют два кольца, которые уже не будут сцеплены между собой. Примерно как если положить колечко внутрь браслета. Ферштеен? ))

Открою секрет, это и есть шутка юмора. Два кольца цепи рассоединяются не нарушая своей непрерывности. ))

А теперь уберем тор.
Остались два сцепленных кольца.
В вакууме...

И как их нужно повернуть относительно друг друга,
чтобы они оказались расцепленными?

Я не вижу...

Отредактировано Лукомор (2024-07-17 14:32:23)

Они не сЫЕпленные! Они скрестные с общей точкой пересечения. Это не звенья цепи, это фигура без толщины на поверхности.

Тьфу, смежные, конечно. Написал в точнеости до наоборот. Виноват

Не путай фьюнта, тут нет большого числа последовательно соединенных звеньев. Вот правильная аналогия:

Разве что количество сушек и веревочек может быть бесконечным.

Что характерно, тор можно убрать только до и после инверсии, но не в процессе инверсии. И это важно.
И более того, важно, что это работает только с тором, у которого оболочка ненулевой толщины.

Тебе остаётся теперь только мучаться этими вопросами до конца времён...

Здесь есть разница в понимании того, что считается сцеплением.

Я исходил из того, что сцеплением считается прямое соединение колец, что возможно только при нулевой толщине оболочки тора (или если все кольца нарисованы с одной стороны оболочки). В этом варианте, разумеется, при инверсии не происходит и не может произойти никакого расцепления. Похоже, ты тоже смотришь на ситуацию с этой позиции.

Есть второй вариант определения понятия сцепления (который, насколько я понял, имел в виду Сергей), правомочный для оболочки ненулевой толщины, где продольные и поперечные кольца нарисованы с разных сторон этой оболочки. Если поперечные линии нарисованы снаружи, а продольные внутри, то получается, что продольные как бы вложены в поперечные. См. выше аналогию с сушками на пучке веревок - сушки это поперечные кольца, а веревочки - продольные.

Прим.:Если иметь выдающееся пространственное воображение, то можно увидеть здесь корабельную или собачью цепь, где звенья образуют линейную последовательность, но это верно только для одного поперечного и одного продольного кольца, то есть длина такой цепи строго два звена и больше никак. Не сказать, что таких цепей вообще не бывает...

... но если вернуться к тору и всяких колец взять побольше (уже много раз нарисовали много параллелей и меридианов), то см. уже не про цепь, а про сушки. Хотя и это тоже не совсем полная аналогия. Ну это так, к слову.

При инверсии оболочки поперечные кольца оказываются вложенными в продольные, это очевидно и никакого парадокса здесь нет. Парадокс здесь возникает только при представлении этой системы в виде системы "сцепленных" колец. Такая система, если убрать из нее тор с оболочкой ненулевой толщины и тот факт, что линии нарисованы с разных сторон оболочки, действительно никак не может инвертироваться в систему с расцепленными кольцами. Парадокс? Да нет, просто некорректно упростили систему, потеряв качественно важную часть сути и тем самым запутав себя. Вот и вся загадка.

Так весь прикол в случае тора как раз в том и состоит, что они разомкнутся не теряя целостности. )) Это как вывернуть цепь наизнаку. Представить себе такое невозможно, а результат будет именно такой.

При выворачивании тора именно как сказал fyunt. В этом то все и дело.

Тут я погорячился. Линейная цепь может состоять из трех звеньев: одного поперечного и двух параллельных (или наоборот). А вот 4- и более-звенную линейную цепь сделать точно не получится.

Такого я уже представить не могу. Но тогда ещё прикольнее. ))

Ну как, ведь fyunt представил прекрасный красно - серый видео фрагмент Обсуждение - Математика и программирование #2 где это выворачивание наглядно показывает как поперечные линии переходят
в продольные.

Это было сказано именно для формулировки вопроса. Если так не может быть, то в чем тут дело ? а дело как раз в том, что меняется ориентация поверхности при выворачивании. И линии конечно остаются пространственно сцепленными.

Ну если будет нулевая то можно говорить об общей точке, кто из них кого охватывает, ... итд. Зачем эти ненужные сложности в дискуссии. Пусть лучше будет ненулевая толщина стенки и для пространственного воображения легче представить сцепленность кольцевых линий.

Как раз нельзя так говорить. Они лежат в одной плоскости и никто никого не охватывает. Понятие сцепления колец как в цепи исчезает как класс и тогда из условия задачи исчезает сам обсуждаемый парадокс. Это, на мой взгляд, нечто большее, чем "ненужные сложности".

Погоди. Всю дорогу говорили о том, что кольца при инверсии расцепляются, а теперь вдруг нет. Это уже какая-то другая задача?

Блин. Это вопрос задачи ! Получается парадокс, вопрос в том что в этих рассуждениях неправильно и как правильно. Кольца не могут расцепиться.