Я снова все проверил, и снова не нашел у себя ошибок.
Появилась робкая належда, что их таки и нет. От слова совсем.
Начинаю глобальную проверку с прорисовкой маршрутов.
Но прежде подведу некоторые итоги и первые замеченные закономерности.
После 64-го шарика все переключатели вернулись в исходное положение, как и было
предсказано лукоморовой формулой.
При этом распределение шариков по приемным карманам:
1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1
полностью соответствует коэффициентам при слагаемых в тождестве:
Бином Ньютона!
Приведенный выше цикл содержит 64 состояния переключателей, которые не повторяются,
а всего таких различных состояний переключателей возможно два в двадцать первой
степени, или 2 097 152 различных слстояния, уложенные в 32 768 различных циклов
по 64 состояния в каждом цикле.
В целях экономии места и времени я не буду расписывать все возможные нереализованные
состояния по нереализованным циклам.
"Наука не изучает ненаблюдаемое!" (с) Шарпер.
А вот реализованные и, главное, нереализованные маршруты шариков в данном цикле
придется расписать.
В первый, крайний левый, карман может привести единственный маршрут (000000),
который и реализован 18-м шариком.
Аналогично, в седьмой, крайний правый, карман зашел 43-й шарик по маршруту
(111111).
Во второй карман попали все шарики, которые на пяти переключателях сворачивали
влево, и только на одном переключателе - вправо.
Но если 50-й шарик действительно прошел по маршруту (000001), а 14-й шарик
по маршруту (000010), то маршрутом (001000) воспользовались два шарика 46-й и 62-й,
а маршрутом (100000) - 9-й и 25-й, то маршруты (000100) и (010000) остались
не востребованы в данном цикле.
Соответственно, в шестой, второй справа, карман попали шарики, которые на своем
пути пять раз свернули вправо и один рвз влево.
(111110) - 11-й шарик
(111101) - 59-й
(111011) - 3-й и 19-й
(011111) - 28-й и 44-й
Маршруты (110111) и (191111) не реализованы в данном конкретном цикле.
Пока небольшой перерывчик: "Война - войной, а обед - по расписанию!"
Отредактировано Лукомор (2023-06-13 13:43:10)