Впрочем: "Делу время, а потехе - деньги!"- гласит народная лукоморская мудрость.
Вернемся к нашим детерминированным баранам, протаптывающим тропинки по доске
Гальтона. Нам предстоит пройти финальный - третий - уровень.

Три уровня, это не только шесть переключателей,
но еще и четыре приемных кармана для шариков.
Те же формулы, что я приводил выше, дают нам контуры предстоящего действа.

Каждый маршрут теперь состоит из трех участков, по одному участку на каждый уровень.
Они обозначены у меня строчными римскими буквами.

Всего, таким образом, возможно восемь (два в кубе) различных маршрутов,
которые будут повторяться в цикле.

Шесть переключателей могут находиться в 64-х (два в шестой) различных состояниях.
Эти состояния  обозначены комбинацией из шести прописных римских букв.

Поскольку в одном цикле возможно только восемь различных состояний  переключателей,
всего существует восемь (64/8 ) различных циклов.
После установки начальной конфигурации, и запуска шариков произвольный переход
из одного цикла в другой невозможен.
Разумеется, начальной комбинацией переключателей может быть установлена
любая из 64 возможных, но это не влияет на принадлежность этой комбинации
определенному циклу, а только на начальную фазу цикла.

Отредактировано Лукомор (2023-06-10 06:38:35)

Если принять такое допущение, что управляющей функцией для клеточного автомата
является совокупность текущих состояний его клеток, то  вполне можно говорить об
эволюции управляющей функции.

Я поясню эту мысль. Обычно принято считать, что текущее состояние автомата - это набор
данных, сторока битов. И отдельно где-то в памяти компьютера хранится некая функция,
которая ставит в соответствие нескольким битам данных из текущего состояния
последующее состояние одного бита данных, то-есть вычисляет его значение на
следующем такте.
Для каждого злементарного клеточного автомата такую логическую функцию можно
записать, исходя из его кода Вольфрама, который является всего лишь вектором
состояния, составленным исходя из таблицы истинности составленной для данного
клеточного автомата.

При таком подходе эта логическая функция постоянна, и не зависит ни от выбора подстроки
из строки текущего состояния, ни от порядкового номера такта.

Но можно на эту ситуацию глянуть по другому. Когда мы обрабатываем подстроку, скажем ,
длиной три бита, чтобы поставить ей в соответствие один бит следующего состояния,
мы можем считать два бита - битами данных, а какой-нибудь один из этих трех -
частью программы. и в зависимости от состояния этого бита получится ветвление между
двумя различными более простыми функциями, чем исходная функция
  Например, мы обрабатываем три бита a, b, c по правилу 254, которому соответствует
логическая функция :
b* = a ИЛИ b ИЛИ c.
где  b* - следующее состояние бита b.
Мы привыкли считать a, b, c - битами данных, а соответствующую логическую функцию -
собственно функцией обработки этой строки, которая неизменна и постоянна на всем
протяжении функционирования  клеточного автомата.

Но мы можем поступить по другому, и считать один из битов, например бит b
составной частью оператора ЕСЛИ...ТО.
Тогда наша формула для правила  254 превратится в кусочек программы:

Можно также считать битом данных один из битов, например c.
А биты a и b считать кодом команды.
Тогда команда 00 (c) равносильна оператору b* = c
а команды
01 (c)
10 (c)
11 (c)
равносильны оператору b* = 1

При таком подходе действительно можно говорить о модифицирующейся программе,
поскольку на следующем шаге значения тех же битов будут уже другие,
и этим значениям уже будут соответствовать другие операторы из того же набора.
Более того такая программа будет самомодифицирующийся, поскольку на текущем
шаге пишутся коды для следующего шага вычислений.

Отредактировано Лукомор (2023-06-10 16:18:47)

Априорную, или апостериорную вероятность?

Следует здесь заметить, что кроме Шарпера такие вопросы никто и не ставит.

Зато корректно ставить вопрос о вероятности попадания шарика
в каждый из приемных карманов.
И для детерминированной и для вероятностной доски одинаковой конфигурации
эти вероятности совпадают.

Отредактировано Лукомор (2023-06-10 16:23:30)

Ничего я не напутал!    Кажется...
Я все перепровермл, вся бухгалтерия сошлась, а это значит, что моя исходная гипотеза
оказалась ошибочной.
Я был уверен, что для третьего уровня восьми различным состояниям переключателей
внутри цикла соответствуют все восемь различных маршрутов шариков.
Подобное было, только  в меньших масштабах, на доске с одним и двумя уровнями.
А из этого я сделал вывод, что конфигурация переключателей и шариков на фото из сети -
невозожна, что это фотошоп, и.т.д.

Для понимания, я свел все эти циклы в таблицу, в которой каждая строка, это цикл,
а по столбцам все восемь различных возможных маршрутов шарика, распределенных
по карманам, в которые эти маршруты приводят.
В каждой ячейке таблицы, десятичными числами закодированы наборы состояний
переключателей, которые реализуют выбранный маршрут для данного цикла.
Кодирование состояний переключателей производится заменой буквенных
обозначений в цифровые: L = 0, R = 1, с последующим переводом в десятичку.

Выяснилось, что в каждом(!) цикле пара маршрутов не реализуется ни разу,
а другая пара маршрутов реализуется дважды, при различных состояниях переключателей.

Отредактировано Лукомор (2023-06-11 06:17:29)

Ну и выкладывай, чего ты там напредставлял.

Согласен.
Я для себя так и делаю.
Только я перевожу сразу в десятичку не каждый слой отдельно,
а сразу для одного состояния всех 21 переключателей.
то, что у тебя 0,3,5,11,21,41 = 0, 11, 101, 1001, 10001, 100001,
у меня сразу одно число (десятичное):
0 11 101 1001 10001 100001 =
2^20+2^19+2^18+2^16+2^15+2^12+2^11+2^7+2^6+2^0 =969 825
Это  хорошо для построения циклов, но плохо для наглядности, и для того
же определения маршрутов по положению переключателей.

Короче, под разные задачи нужно разные представления.

Отредактировано Лукомор (2023-06-12 08:35:27)