Что ж делать, если я всегда о тебе лучшего мнения
Смирись, и живи с этим!
Амальгама |
Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.
Вы здесь » Амальгама » Лукоморье 2.0 » Доска Гальтона и связанный с нею парадокс
Что ж делать, если я всегда о тебе лучшего мнения
Смирись, и живи с этим!
А давай признаем, что вопрос о йети равносилен вопросу о чертях на кончике иглы и нарушает принцип наблюдаемости
Давай признаем, что равносилен.
Чертей некоторые люди видят время от времени. Наблюдаемое - существует!
Отредактировано Лукомор (2023-06-10 06:02:55)
Впрочем: "Делу время, а потехе - деньги!"- гласит народная лукоморская мудрость.
Вернемся к нашим детерминированным баранам, протаптывающим тропинки по доске
Гальтона. Нам предстоит пройти финальный - третий - уровень.
Три уровня, это не только шесть переключателей,
но еще и четыре приемных кармана для шариков.
Те же формулы, что я приводил выше, дают нам контуры предстоящего действа.
Каждый маршрут теперь состоит из трех участков, по одному участку на каждый уровень.
Они обозначены у меня строчными римскими буквами.
Всего, таким образом, возможно восемь (два в кубе) различных маршрутов,
которые будут повторяться в цикле.
Шесть переключателей могут находиться в 64-х (два в шестой) различных состояниях.
Эти состояния обозначены комбинацией из шести прописных римских букв.
Поскольку в одном цикле возможно только восемь различных состояний переключателей,
всего существует восемь (64/8 ) различных циклов.
После установки начальной конфигурации, и запуска шариков произвольный переход
из одного цикла в другой невозможен.
Разумеется, начальной комбинацией переключателей может быть установлена
любая из 64 возможных, но это не влияет на принадлежность этой комбинации
определенному циклу, а только на начальную фазу цикла.
Отредактировано Лукомор (2023-06-10 06:38:35)
Целенаправленная деятельность человека
Эволюция - набор самопроизвольно протекающих явлений, целенаправленная компонента уже не очень сюда вписывается. То есть смысл твоей идеи понятен, но эволюцией это называть всё-таки не стоит.
Но не каждый автомат позволяет получить эволюцию приводящую к нужному состоянию.
Абсолютно верная мысль. Если ее логически развить, то придем к обсужденному тезису о том, что биологически эволюционирующие системы не являются клеточными автоматами.
наука ненаблюдаемым не занимается
Ошибаешься. Наука только и делает, что занимается ненаблюдаемым. Достаточно посмотреть на исторический зазор между формулировкой гипотезы о существовании бозона Хиггса и первым реальным наблюдением этого бозона. Зазор настолько значительный, что удивительно что Питер наш Хиггс вообще дожил до момента наблюдения. И весь этот зазор (более 50 лет!) наука активно и увлеченно занималась этим совершенно ненаблюдаемым бозоном. Можно то же самое сказать про нейтрино, открытие Нептуна и много еще о чем. На сегодня это история, например, про темную материю и темную энергию.
Я бы скорее сказал, что наблюдаемое есть необходимый, но недостаточный элемент науки, а вот достаточным является закономерное.
С точки зрения обработки информации, клетки - это вариативные клеточные автоматы, где функция не задана жёстко, а может меняться в зависимости от текущего и предыдущих состояний.
*поправляет пенсне*
В этом контексте, коллеги, можно говорить не только об эволюции клеточных автоматов, но и об эволюции управляющих ими функций.
Для того, чтобы ходить имея одну ногу, нужно два костыля.
не понял к чему все это написано, но повторяю, что усложнение правила ничего принципиально не меняет
И решается она тем, что у детерминированного процесса есть циклическая повторяемость,
Ну вот и ладненько. Значит ты согласен, что считать вероятность создания термояда бесполезно и равносильно гаданию на кофейной гуще.
Смирись, и живи с этим!
Никогда! Ты всегда будешь мне авторитетным примером ...
Чертей некоторые люди видят время от времени.
Предъявить не могут
Три уровня, это не только шесть переключателей,
но еще и четыре приемных кармана для шариков.
Ты войдешь в историю, как тот мудрец с щерном на шахматной доске
Эволюция - набор самопроизвольно протекающих явлений, целенаправленная компонента уже не очень сюда вписывается. То есть смысл твоей идеи понятен, но эволюцией это называть всё-таки не стоит.
А чем целенаправленная деятельность (человека, птиц, бобров, муравьев) отличается от самопроизвольной? Это вид природных преобразований которые физически возможно реализовать.Человек лишь создает для этого необходимые условия
Абсолютно верная мысль. Если ее логически развить, то придем к обсужденному тезису о том, что биологически эволюционирующие системы не являются клеточными автоматами.
Ясен пень, что не являются. Автомат служит лишь иллюстрацией, что возможен вот и такой вариант, для которого вероятностный метод хоть и применим, но бесполезен, как вот и к такой доске Гальтона с переключателями. И ставить вопросы о вероятности какого-то состояния на произвольном шаге эволюции автомата некорректно, оно попросту может быть невозможным на данном автомате
И весь этот зазор (более 50 лет!) наука активно и увлеченно занималась этим совершенно ненаблюдаемым бозоном.
Исходя из теоретических предпосылок его обнаружения сделанных на базе предыдущих наблюдений.
В этом контексте, коллеги, можно говорить не только об эволюции клеточных автоматов, но и об эволюции управляющих ими функций
В каком-то смысле, нуклеиновые кислоты определяют не только структуру, но и функции частей будущих бродячих колоний клеточных автоматов.
Самые сильные существа на Земле — бактерии гонореи. Они могут тащить груз, в 100 000 раз превышающий массу их собственного тела. Описан случай, когда колония гонококков таскала на себе 60-килограммовую шалаву.
А чем целенаправленная деятельность (человека, птиц, бобров, муравьев) отличается от самопроизвольной?
Тем, что она может запускать процессы эволюции не по их естественному закономерному пути, определенного природой.
Исходя из теоретических предпосылок его обнаружения сделанных на базе предыдущих наблюдений.
Разумеется. Только гипотезы, построенные при попытке осмыслить какие-то наблюдения и собственно наблюдения - две больших разницы.
Например, бывает, что жена категорически не может отличить ее собственную гипотезу о наличии у мужа любовницы от факта наличия оной. Но ученые все-таки должны эти вещи различать.
Тем, что она может запускать процессы эволюции не по их естественному закономерному пути, определенного природой.
Нет, не может. Человек может сделать только то, что разрешено физическими законами, но не реализовано спонтанно. Он может лишь создать условия в которых неизбежно произойдет закономерный процесс и получится нужный результат.
Разумеется. Только гипотезы, построенные при попытке осмыслить какие-то наблюдения и собственно наблюдения - две больших разницы.
Это нюансы. Гипотезы строятся на основании обнаруженных следов, по которым можно попытаться найти того, кто их оставил. Нептун обнаружили по его следам на орбите Урана.
не только об эволюции клеточных автоматов, но и об эволюции управляющих ими функций.
Если принять такое допущение, что управляющей функцией для клеточного автомата
является совокупность текущих состояний его клеток, то вполне можно говорить об
эволюции управляющей функции.
Я поясню эту мысль. Обычно принято считать, что текущее состояние автомата - это набор
данных, сторока битов. И отдельно где-то в памяти компьютера хранится некая функция,
которая ставит в соответствие нескольким битам данных из текущего состояния
последующее состояние одного бита данных, то-есть вычисляет его значение на
следующем такте.
Для каждого злементарного клеточного автомата такую логическую функцию можно
записать, исходя из его кода Вольфрама, который является всего лишь вектором
состояния, составленным исходя из таблицы истинности составленной для данного
клеточного автомата.
При таком подходе эта логическая функция постоянна, и не зависит ни от выбора подстроки
из строки текущего состояния, ни от порядкового номера такта.
Но можно на эту ситуацию глянуть по другому. Когда мы обрабатываем подстроку, скажем ,
длиной три бита, чтобы поставить ей в соответствие один бит следующего состояния,
мы можем считать два бита - битами данных, а какой-нибудь один из этих трех -
частью программы. и в зависимости от состояния этого бита получится ветвление между
двумя различными более простыми функциями, чем исходная функция
Например, мы обрабатываем три бита a, b, c по правилу 254, которому соответствует
логическая функция :
b* = a ИЛИ b ИЛИ c.
где b* - следующее состояние бита b.
Мы привыкли считать a, b, c - битами данных, а соответствующую логическую функцию -
собственно функцией обработки этой строки, которая неизменна и постоянна на всем
протяжении функционирования клеточного автомата.
Но мы можем поступить по другому, и считать один из битов, например бит b
составной частью оператора ЕСЛИ...ТО.
Тогда наша формула для правила 254 превратится в кусочек программы:
ЕСЛИ (b = 0) ТО b* = a ИЛИ c
ИНАЧЕ b* = 1.
Можно также считать битом данных один из битов, например c.
А биты a и b считать кодом команды.
Тогда команда 00 (c) равносильна оператору b* = c
а команды
01 (c)
10 (c)
11 (c)
равносильны оператору b* = 1
При таком подходе действительно можно говорить о модифицирующейся программе,
поскольку на следующем шаге значения тех же битов будут уже другие,
и этим значениям уже будут соответствовать другие операторы из того же набора.
Более того такая программа будет самомодифицирующийся, поскольку на текущем
шаге пишутся коды для следующего шага вычислений.
Отредактировано Лукомор (2023-06-10 16:18:47)
усложнение правила ничего принципиально не меняет
Оно разбивает клеточный автомат на два, которые работают независимо друг от друга.
Один считает нечетные состояния, другой четные. И, хотя на самом деле, состояния одного
автомата зависит от состояния другого автомата, но они работают так, как будто
будущее состояние одного автомата зависит только от его текущего состояния,
аналогично для другого автомата.
Это сокращает количество промежуточных шагов.
Если нам нужно узнать текущее состояние исходного автомата через четное число шагов,
берем второй модифицированный автомат, и он считает нам только четные состояния.
Состояние "через одно" он находит за один шаг.
Чтобы найти состояние автомата через несколько шагов, нам нужно сгенерировать автомат,
который будет считать за один шаг сразу на требуемое число шагов исходного автомата.
Значит ты согласен, что считать вероятность создания термояда бесполезно и равносильно гаданию на кофейной гуще.
Априорную, или апостериорную вероятность?
Ты войдешь в историю, как тот мудрец с щерном на шахматной доске
Войти, может, и не войду, но вляпаться в историю - это запросто.
И ставить вопросы о вероятности какого-то состояния на произвольном шаге эволюции автомата некорректно
Следует здесь заметить, что кроме Шарпера такие вопросы никто и не ставит.
Зато корректно ставить вопрос о вероятности попадания шарика
в каждый из приемных карманов.
И для детерминированной и для вероятностной доски одинаковой конфигурации
эти вероятности совпадают.
Отредактировано Лукомор (2023-06-10 16:23:30)
Человек может сделать только то, что разрешено физическими законами
, остальное заказать на aliexpress.
Нет, не может
Может. Эволюция старается стопицот тысяч лет и выводит некий биологический вид, вполне успешный закономерный результат спонтанной естественной эволюции. Потом приходит человек и уничтожает этот вид нахрен за короткий отрезок времени. Потому что ему так мысленно захотелось. А может принять мысленное решение и не уничтожать этот вид. Рулит его мысль (внутри территории физических законов, без проблем), а не спонтанные процессы. В этом отличие спонтанных процессов от целенаправленных.
Гипотезы строятся на основании обнаруженных следов, по которым можно попытаться найти того, кто их оставил. Нептун обнаружили по его следам на орбите Урана.
В науке чаще всего нет никаких явных следов. Есть косяки в предыдущих гипотезах и теориях. Которые то ли ошибки, то ли и правда признак некоего неучтенного фактора (то ли известного и наблюдаемого, просто неучтенного или неправильно учтенного; то ли и правда неизвестного и ненаблюдаемого). Пока впрямую не найдут и не убедятся, что не ошибка, это всё вилами по воде писано.
Отредактировано Zagar (2023-06-10 18:51:21)
Ну вот, готова третья глава справочника по детерминированной треугольной доске Гальтона,
и она меня сильно удивила.
Там не все так, как предполагалось. Впрочем, обо всем по порядку.
L LL LLL
1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57 - rrr - R LR LLR - IV
2, 10, 18, 26, 34. 42. 50, 58 - lrr - L RR LRR - III
3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59 - rll - R RL LLR - II
4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60 - llr - L LL RLR - II
5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61 - rrl - R LR RLL - III
6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62 - lrr - L RR RRL - III
7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63 - rll - R RL RLL - II
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 - lll - L LL LLL - IL LL LLR
1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57 - rrl - L LR LLL - III
2, 10, 18, 26, 34. 42. 50, 58 - lrr - L RR LRL - III
3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59 - rll - R RL LLL - II
4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60 - llr - L LL RLL - II
5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61 - rrr - R LR RLR - IV
6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62 - lrr - L RR RRR - III
7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63 - rll - R RL RLR - II
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 - lll - L LL LLR - IL LL LRL
1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57 - rrr - R LR LRR - IV
2, 10, 18, 26, 34. 42. 50, 58 - lrl - L RR LLR - II
3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59 - rlr - R RL LRR - III
4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60 - llr - L LL RRR - II
5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61 - rrl - R LR RRL - III
6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62 - lrl - L RR RLL - II
7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63 - rlr - R RL RRL - III
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 - lll - L LL LRL - IL LL LRR
1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57 - rrl - R LR LRL - III
2, 10, 18, 26, 34. 42. 50, 58 - lrl - L RR LLL - II
3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59 - rlr - R RL LRL - III
4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60 - llr - L LL RRL - II
5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61 - rrr - R LR RLR - IV
6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62 - lrl - L RR RLR - II
7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63 - rlr - R RL RRR - III
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 - lll - L LL LRR - IL LR LLL
1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57 - rlr - R LL LRL - III
2, 10, 18, 26, 34. 42. 50, 58 - lrl - L RL LLL - II
3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59 - rrr - R RR LLR - IV
4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60 - llr - L LR RLR - II
5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61 - rlr - R LL RRR - III
6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62 - lrl - L RL RLR - II
7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63 - rrl - R RR RLL - III
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 - lll - L LR LLL - IL LR LLR
1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57 - rlr - R LL LRR - III
2, 10, 18, 26, 34. 42. 50, 58 - lrl - L RL LLR - II
3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59 - rrl - R RR LLL - III
4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60 - llr - L LR RLL - II
5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61 - rlr - R LL RRL - III
6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62 - lrl - L RL RLL - II
7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63 - rrr - R RR RLR - IV
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 - lll - L LR LLR - IL LR LRL
1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57 - rll - R LL LLL - II
2, 10, 18, 26, 34. 42. 50, 58 - lrr - L RL LRL - III
3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59 - rrr - R RR LRR - IV
4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60 - llr - L LR RRR - II
5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61 - rll - R LL RLR - II
6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62 - lrr - L RL RRR - III
7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63 - rrl - R RR RRL - III
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 - lll - L LR LRL - IL LR LRR
1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57 - rll - R LL LLR - II
2, 10, 18, 26, 34. 42. 50, 58 - lrr - L RL LRR - III
3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59 - rrl - R RR LRL - III
4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60 - llr - L LR RRL - II
5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61 - rll - R LL RLL - II
6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62 - lrr - L RL RRL - III
7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63 - rrr - R RR RRR - IV
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 - lll - L LR LRR - I
Как и было предсказано, восемь совершенно независимых циклов по восемь
состояний переключателей в каждом, покрывают все 64 возможных состояния
переключателей нигде не повторяясь.
Это - хорошо.
А плохо то, что внутри цикла некоторые маршруты шариков могут повторяться,
а некоторые маршруты, наоборот, отсутствовать напрочь в данном цикле.
А я был уверен, что каждый цикл составляют все восемь различных возможных маршрутов.
Одно из двух: или я где-то напутал в расчетах, или это какая-то непознанная
закономерность, и это чертовски интересно!
Беру пока тайм-аут для самопроверки.
Отредактировано Лукомор (2023-06-10 21:19:03)
Ничего я не напутал! Кажется...
Я все перепровермл, вся бухгалтерия сошлась, а это значит, что моя исходная гипотеза
оказалась ошибочной.
Я был уверен, что для третьего уровня восьми различным состояниям переключателей
внутри цикла соответствуют все восемь различных маршрутов шариков.
Подобное было, только в меньших масштабах, на доске с одним и двумя уровнями.
А из этого я сделал вывод, что конфигурация переключателей и шариков на фото из сети -
невозожна, что это фотошоп, и.т.д.
Для понимания, я свел все эти циклы в таблицу, в которой каждая строка, это цикл,
а по столбцам все восемь различных возможных маршрутов шарика, распределенных
по карманам, в которые эти маршруты приводят.
В каждой ячейке таблицы, десятичными числами закодированы наборы состояний
переключателей, которые реализуют выбранный маршрут для данного цикла.
Кодирование состояний переключателей производится заменой буквенных
обозначений в цифровые: L = 0, R = 1, с последующим переводом в десятичку.
Выяснилось, что в каждом(!) цикле пара маршрутов не реализуется ни разу,
а другая пара маршрутов реализуется дважды, при различных состояниях переключателей.
Отредактировано Лукомор (2023-06-11 06:17:29)
В этом отличие спонтанных процессов от целенаправленных.
1 Речь не только о биологической эволюции
2 В Природе происходят только возможные/разрешенные события/взаимодействия. Невозможные просто не происходят ни при каких обстоятельствах. Невозможно построить вечный двигатель и невозможны химические соединения химическая реакция между элементами которых невозможна.
3 Роль человека (бобра, птицы и т.п.) в рамках того, что называют целенаправленной деятельностью аналогична роли катализатора в соответствующей реакции. Законы Природы не препятствуют
В науке чаще всего нет никаких явных следов
И тем не менее, наука предпочитает заниматься только воспроизводимыми явлениями и чертей на кончике иглы с некоторых пор не ищет. Хотя появления кафедр теологии, борьба с углекислым газом, и объявление свихнувшихся извращенцев здоровыми начинает беспокоить в отношении возможных перспектив
Для понимания, я свел все эти циклы в таблицу
Я башку сломал твоей таблицей! Один черт мысленно пытаюсь представить геометрически.
Я башку сломал твоей таблицей!
Починим башку !
Один черт мысленно пытаюсь представить геометрически.
Ну и выкладывай, чего ты там напредставлял.
Итак, моя исходная гипотеза о том, что в каждом из восьми циклов реализуются все
восемь различных маршрутов, оказалась неверной.
Наоборот, в любом цикле реализуется ровно шесть из восьми возможных маршрутов,
в то время как два маршрута проходятся двумя шариками каждый на разных комбинациях
состояний переключателей.
А это значит, что эффектно закончить тему на третьем уровне мне не удастся:
нашелся цикл, не противоречащий конфигурации переключателей и шариков на фото
из сети.
Стоит обратить внимание на 58-й шарик, очевидно, что он совершает движение
по маршруту влево-влево-влево (lll), и 59-й шарик, который идет по маршруту
вправо-вправо-вправо(rrr). Циклов с таким чередованием маршрутов у нас всего
два из восьми это первый и третий цикл из справочника.
Если же принять очевидный факт, что 60-й шарик пройдет по маршруту
влево-впево-вправо(llr), как впрочем и 56-й шарик, что меня сбило с толку изначально,
то окажется что цикл с таким следованием маршрутов (llr-lll-rrr-llr) - всего один.
Это первый цикл.
L LL LLL
1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57 - rrr - R LR LLR - IV
2, 10, 18, 26, 34. 42. 50, 58 - lrr - L RR LRR - III
3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59 - rll - R RL LLR - II
4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60 - llr - L LL RLR - II
5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61 - rrl - R LR RLL - III
6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62 - lrr - L RR RRL - III
7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63 - rll - R RL RLL - II
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 - lll - L LL LLL - I
Однако проходится он у нас со сдвигом на 3/4 периода, вот так:
L RR RRL
1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57 - rll - R RL RLL - II
2, 10, 18, 26, 34. 42. 50, 58 - lll - L LL LLL - I
3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59 - rrr - R LR LLR - IV
4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60 - lrr - L RR LRR - III
5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61 - rll - R RL LLR - II
6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62 - llr - L LL RLR - II
7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63 - rrl - R LR RLL - III
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 - lrr - L RR RRL - III
Отредактировано Лукомор (2023-06-11 13:17:22)
Починим башку
Починилась
Ну и выкладывай, чего ты там напредставлял.
Дык, выкинь к херам шарики. Они мешают.
Сразу получишь слоеную пирамиду циклических двоичных счетчиков размером 1...6 битов (как на картинке)
Таблица упрощается. Вот после первого прохода в восьмеричке
0,0,0,0,0,0
1,1,1,1,1,1
0,3,5,11,21,41
Для двух слоев
0,0
1,1
0,3
1,2
0,0
И т.д. Двоичка с хитрым порядком следования
зы. Забыл уточнить, а то опять прицепишься, что начальная позиция предполагается нулевой во всех битах
Отредактировано Шарпер (2023-06-12 07:21:01)
Дык, выкинь к херам шарики. Они мешают.
Согласен, но конечная цель - перечислить маршруты шариков,
которые тоже можно нумеровать цифрами от 000000 до 111111
то-есть в десятичке от 0 до 63, или в восьмиричке от 0 до 77.
Впрочем, маршруты можно и потом пробить:
после выключателя, который повернулся из 0 в 1 соответственно и шарик уходит
в направлении 1, если переключатель повернулся из 1 в 0, то и в маршрут добавляем 0.
На каждом уровне бит маршрута равен биту переключателя после прохождения,
соответственно дополнителен к биту этого же переключателя непосредственно перед
прохождением.
При прохождении шарика по уровням, на каждом уровне инвертирует ровно по одному
биту состояния переключателей.
Таблица упрощается.
Согласен.
Я для себя так и делаю.
Только я перевожу сразу в десятичку не каждый слой отдельно,
а сразу для одного состояния всех 21 переключателей.
то, что у тебя 0,3,5,11,21,41 = 0, 11, 101, 1001, 10001, 100001,
у меня сразу одно число (десятичное):
0 11 101 1001 10001 100001 =
2^20+2^19+2^18+2^16+2^15+2^12+2^11+2^7+2^6+2^0 =969 825
Это хорошо для построения циклов, но плохо для наглядности, и для того
же определения маршрутов по положению переключателей.
Короче, под разные задачи нужно разные представления.
Отредактировано Лукомор (2023-06-12 08:35:27)
Роль человека (бобра, птицы и т.п.) в рамках того, что называют целенаправленной деятельностью аналогична роли катализатора в соответствующей реакции
Никак нет. Катализатор может ускорять движение реакционной системы в направлении, указанном термодинамикой. На направление он влиять не может. А вот человек как раз может изменять направления на свой мысленный выбор.
наука предпочитает заниматься только воспроизводимыми явлениями
Это сабо самой. А из чего следует, что возникновение велосипеда воспроизводимо?
Вы здесь » Амальгама » Лукоморье 2.0 » Доска Гальтона и связанный с нею парадокс