берем туеву хучу точек и разбиваем на хучу ячеек выпуклых из четырех точек
у каждой ячейки - светлый путь - периметр
обьединяем четверошные ячейки в соответственно четверки четверошных ячеек
и обратно периметр !!
Эту мысль надо додумать до конца, но не в таком примитивном виде.
здесь одно возражение, светлый путь для отдельно взятой четверки уже не будет периметром.
Если ты четверку обойдешь по периметру, ты вернешься в исходную точку, и путь завершится,
поскольку из любого города можно выйти только один раз,
и зайти в него можно только один раз.
Это по условию задачи.
То-есть граф распадется на отдельные замкнутые четверки и потеряет связность.