#p32380,Эрик написал(а):Например, в Mathematica есть специальные функции Dimensions и Depth. Первая дает тебе размерность формулы в символической записи, вторая глубину, то есть максимальное количество измерений заюзаное тобой в этой записи.
#p32380,Эрик написал(а):Модель она выражается в виде каких либо операций над свойствами пространства объекта.
Так что геометрическая размерность модели, во-первых, определяется размерностью этих свойств.
Вообще-то размерность модели и размерность моделируемого объекта - две большие разницы. А прибамбасы софта - еще более третья разница.
Сама матмодель (не путать с ее записью на бумаге или в софте) - суть умозрительное построение, не имеющее непосредственного физического воплощения. И, соответственно, не имеющее геометрических измерений.
#p32387,OldBear написал(а):Сфера, а вернее - шар, - самое простое трёхмерное образование.
Его поверхность - замкнута и двумерна.
Тебя этот ответ не устраивает?
Не шибко устраивает. Для геометров оно формально правильно, но с физической точки зрения - не фонтан. Поверхность будет двумерна, только если она обладает строго нулевой толщиной, что бывает только в геометрии.
Если же говорить о материальных объектах, у которых существует поверхность, данная нам в конкретных ощущениях, то она не может иметь нулевую толщину, иначе она не смогла бы вступать во взаимодействия, которые позволяют обнаружить ее существование - например, отражать свет, чтобы ее можно было увидеть, или механические взаимодействия, чтобы ее можно было потрогать. Так что все физически наблюдаемые поверхности на самом деле трехмерны.
Если это понятно, то можно постепенно вернуться к вопросам изучения объектов, не имеющих очевидных границ и поверхностей, а также к методам познания, основанных непосредственно на взаимодействиях с объемными свойствами.
Если это кому-то нужно, конечно.