Во первых, мы имеем дело пока дело с метрическим пространством, оно к тому же не дискретно. Реальное пространство вовсе не такое, но хрен с ним.
Именно такое пространство ты подразумеваешь в своих рассуждениях. Потому что понятие такого пространства это абстракция близкая к наблюдаемому, и мы обычно его имеем в виду и в быту, и в науке.

Потому пространство такое называют ещё физическим и рассматривают в физике, в физхимии и в других науках, подразумевают как и ты обычное трехмерное наше пространство, когда надо расширяют. Также рассматривают пространство импульсов, цветовое, фазовое, афинное, односвязное, неодносвязное, и пр., при этом суют каждой точке множества дополнительно нужный к случаю математический аппарат для задач математики и/или физики/иных наук.
Ничего этого пока делать не будем давай разберемся с обычным физическим пространством, которое подразумеваешь ты.
В начале вообще разберемся со свойствами пространства.

Пространство это множество точек, раз оно не дискретное, то непрерывное. У точек есть некие свойства, назовем их координатами.
Ну и раз оно метрическое, то для любой пары точек можно определить такое свойство как расстояние, оно однозначно, оно определяется неким соотношением из этих свойств из координат.

Так или что-то не так?

Это не злость. Это все усиливающееся ощущение, что я уже на сайлоге. Для полного сходства не хватает только больших красных букв.

Твои личные качества тут никто не обсуждал. Максимум пытались пытаются добиться от тебя внятной аргументации твоих тезисов, не более.

Очень удобный способ уйти от необходимости отвечать на неудобные для тебя вопросы.

Про трехмерность поверхностей, например, так ничего и не ответил. Ну вот если взять, для простоты, сферу (в смысле поверхности трехмерного шара). Она ведь очевидно трехмерный объект, про это тебе любой учебник геометрии скажет. Да и по твоему собственному определению она трехмерна, поскольку перпендикуляр к любой ее точке не будет совпадать с перпендикуляром к любой другой ее точке. Но, с другой стороны, по твоему утверждению все поверхности трехмерных предметов двухмерны. Будь добр привести обстоятельные разъяснения на этот счет и сообщи - сколькимерна все-таки сфера?

боюсь экспедиционного бешенства

Хорошо.
Это определение расстояния в пространстве во множестве точек со свойствами координатами, называют метрикой, например, есть такая метрика для n-мерного эвклидового пространства
Пусть у нас точка Х с координатами {X1,X2......Xn} и точка Y{Y1,Y2 ......Yn}
Ну а метрика имеет вид для n-мерного эвклидова пространства,
ну и для твоего любимого двухмерного пространства, для одного из частных случаев - для двухмерной плоскости

В других двухмерных пространствах метрика будет иметь иной вид.
Однако начнем с того, что НЕ ВСЕ ДВУХМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА ЭТО ПОВЕРХНОСТИ,

Отредактировано Эрик (2016-02-08 23:09:23)

Ты с чем меня поздравляешь? Не важно.
Вот только ты утверждаешь, что ты воспринимаешь мир как двухмерную поверхность.
Ну и вот ты смотришь, например, на него на что-то плоское,
1)достаточно плоское типа листа бумаги на столе, где до микронов почти декартова плоскость эвклидова геометрия,
2) и смотришь, вообще, ты одним глазом
3)и смотришь прямо не под углом, лист перпендикулярен твоему взгляду,

Вот чисто из опыта, ты как его воспринимать должен в соответствии с твоей теорией?
КАК? КАК? КАК?
Если я получу от тебя ответ. Тогда можешь меня поздравить.