Содействие - исключение из 3-го закона Ньютона.

Амальгама

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Амальгама » Математика и программирование » Обсуждение - Математика и программирование


Обсуждение - Математика и программирование

Сообщений 1861 страница 1890 из 2001

1

Топик для комментариев и кратких обсуждений из "Ленты новостей". Убедительная просьба для полновесных дискуссий заводить отдельные топики.

0

1861

#p187754,Лукомор написал(а):

потом понабежали
механики с цифровыми комбинаторными методами

Клевещешь!

0

1862

#p187758,Шарпер написал(а):

Я ссылку дал.

Всё равно соучастник. Сейчас за репост можно по полной получить.

0

1863

#p187755,Zagar написал(а):

что он встретит в полете динозавра, всё равно 1/2.

Ну разве что птеродактиля какого-нибудь?
Это да...., А ихтиозавра, так это только после приводнения...

0

1864

#p187757,Zagar написал(а):

численный алгоритм все равно более ресурсосберегающий.

"Мы за ценой не постоим!"(с) там речь не шла о ресурсах вообще, только об общем принципе.
Так-то , да! - для чисел Фибоначчи гораздо проще целочисленной арифметикой
пошагово посчитать, тем более, что всего два слагаемых хранить нужно,
а без промежуточных шагов, сразу, по формуле Бине, которую я там привел,
так там степени высокие, иррациональных чисел, что не всегда удобно хранить в памяти.

Отредактировано Лукомор (2023-06-02 18:17:48)

0

1865

#p187760,Шарпер написал(а):

Но вычислительно приводимой останется

После того, как нашли формулу Бине, - конечно останется.
А до того, как нашли эту формулу, оставалась вычислительно неприводимой.

Точно так же, задача трех тел вычислительно неприводимая, до тех пор, когда найдут
аналитическое решение. После этого момента - вычислительно приводимая.
Ровно то же самое можно сказать о клеточных автоматах.
Они вычислительно неприводимые, но это временно...

0

1866

#p187761,Шарпер написал(а):

Это у кубика шесть вариантов, а у игрока только два - выигрыш и проигрыш.

Это же золотое дно!
Подкинул монетку: - если выпал орел, значит угадал сколько очков выпадет на кубике,
Если решка - значит не угадал.
Еще лучше к тлотерее применить: перед тиражом подкинул монетку,
если орел - сорвал джек-пот 10 миллионов, если решка - не сорвал джек-пот.
Если розыгрыш раз в неделю, то гарантированно два раза в месяц по 10 миллионов,
это хорошие шансы!!!

0

1867

#p187762,Шарпер написал(а):

Я определение инфы через измерение приводил. Она вообще величина изменения чувствительного элемента первичного датчика

И где у кубика чувствительный элемент первичного датчика?

0

1868

#p187763,Шарпер написал(а):

Клевещешь!

На моей стороне факты, щас расскажу!
Да-а...

Так вот, все было чинно-благородно, теорией вероятностей, в основном по прямому
назначению - для применения в азартных играх, занимались в основном люди
благочестивые: монахи и священнослужители, как, например, преподобный сэр
Томас Байес.

Вероятность же они считали божьим промыслом, и в основания не лезли,
основным методом описания вероятностей был частотный метод.
Набирали статистику, многократно подбрасывая, например, монетку, и записывая, какой
стороной она выпала.

Потом брали отдельно выпадение орлов или решек, делили на общее число испытаний
и таким, аналоговым, весьма приблизительным, но действенным, способом, находили
отношение, названное ими "вероятностью события"

Внезапно, пришла эпоха просвещения, и механики, тогда все, кто не священник
или военный, были механики, электриков еще не было, занялись основаниями
теории вероятностей, вознамерившись разобрать божий промысел по запчастям,
из которых собрать что-нибудь полезное.

И на этом скользком пути их поджидало немало эпик фейлов, самый ужасный из которых
приключился с д'Аламбером, впрочем на те же грабли, только более аккуратно,
наступал даже сам великий Лейбниц. 

Жан Леро́н д’Аламбе́р был механик, математик и философ.
Но механиков в те времена было переизбыток, а посему он занимался подработкой -
писал статьи для первой Французской Энциклопедии.

В статье "Орел или решка" он рассмотрел вопрос:"С какой вероятностью монета,
подброшенная два раза подряд, хотя бы один раз выпадет гербом".
Он привлек для ответа на этот вопрос комбинаторику, которой тогда еще не было,
и определил, что есть всего три различных варианта:орел может выпасть два раза,
один раз или ни разу, - из них тлько один неблагоприятный, когда орел не выпадет ни разу,
а посему искомая вероятность равна 2/3.

Но тут прибежали игроки, люди азартные, и настучали ему по темечку
увесистым энциклопедическим томом, поскольку любой игрок знает азы:
комбинация орел+решка, выпадает примерно в половине случаев, и примерно по четверти
случаев приходится на каждую пару одинаковых исходов.

С тех пор было заключено джентльменское соглашение, действующее до сих пор,
что комбинаторика - комбинаторикой, а определяющим истинность всех этих шатких
механических конструкций будет практика, то-есть старый-добрый частотный метод.

Отредактировано Лукомор (2023-06-03 02:28:57)

+1

1869

#p187765,Лукомор написал(а):

Ну разве что птеродактиля какого-нибудь?
Это да...., А ихтиозавра, так это только после приводнения...

Блондинки вряд ли настолько хорошо разбираются в палеонтологии, им все равно.

0

1870

#p187771,Zagar написал(а):

Блондинки вряд ли настолько хорошо разбираются в палеонтологии, им все равно.

Тут ситуация в целом симметричная, поскольку динозавру также все равно, блондинка она,
или лысый афроевропеец....

Я там чутка выше добавил конкретики, не пропустите!

Отредактировано Лукомор (2023-06-03 02:24:23)

0

1871

#p187774,Лукомор написал(а):

динозавру также все равно, блондинка она,
или лысый афроевропеец....

Опять клевещешь! Мне нравятся блондинки, а лысые афросамцы нет, сопсно и не афро тоже

0

1872

#p187778,Шарпер написал(а):

Мне нравятся блондинки, а лысые афросамцы нет

Может ты и не динозавр вовсе, а только прикидываешься?

0

1873

#p187779,Лукомор написал(а):

Может ты и не динозавр вовсе, а только прикидываешься?

Я только учусь быть динозавром

0

1874

#p187797,Шарпер написал(а):

Я только учусь быть динозавром

Учись прилежно,  станешь известным!  :'(

https://forumupload.ru/uploads/0015/14/ca/17/t412617.jpg

Отредактировано Лукомор (2023-06-04 16:07:48)

0

1875

https://s00.yaplakal.com/pics/pics_original/0/4/9/18109940.jpg

0

1876

https://s00.yaplakal.com/pics/pics_original/8/8/0/18134088.jpg

+1

1877

https://s00.yaplakal.com/pics/pics_original/2/2/5/18135522.jpg

+1

1878

#p187770,Лукомор написал(а):

а посему искомая вероятность равна 2/3.

А вот еще задача на ту же тему

Задача о 100 узниках и 100 ящиках — задача в теории вероятностей и комбинаторике. Суть задачи заключается в том, что каждый из 100 узников должен найти свой номер в одном из 100 ящиков, чтобы все они выжили; если хотя бы один не справится, умрут все. Каждый узник может открыть только 50 ящиков и не может общаться с другими узниками, за исключением предварительного обсуждения стратегии.

На первый взгляд ситуация выглядит безнадёжной, но существует стратегия, которая даёт узникам шанс на выживание примерно в 30 ca_ Задача была предложена датским учёным в области информатики Питером Мильтерсеном в 2003 году.

+1

1879

Непонятно, после того как один из узников откроет 50 ящиков, они будут закрыты для последующих узников ?
На ящиках есть номера снаружи ?

0

1880

#p188585,SERGEY написал(а):

Непонятно, после того как один из узников откроет 50 ящиков, они будут закрыты для последующих узников

По условию будут закрыты

#p188585,SERGEY написал(а):

На ящиках есть номера снаружи ?

Да. По ссылке есть рисунок

0

1881

Эта задача обсуждалась в интернете и она дает 31 % вероятности положительного исхода при правильной стратегии всех узников.

0

1882

Для наглядности представим каждый ящик в виде двухатомной молекулы. Один атом это номер ящика, а второй - номер написанный внутри ящика. Таким образом каждый номер встречается дважды. Свяжем все одинаковые номера. В результате получим ряд кольцевых цепочек. Причем цепочки не пересекаются и не смыкаются и начав с ящика со своим номером и открывая каждый раз ящик с тем номером, который мы нашли перед этим внутри предыдущего ящика, мы двигаемся вдоль этой цепочки. Мы неизбежно закончим кольцевой путь и придем к ящику содержащему свой номер. Если так поступит каждый из узников, исход положительный если все цепочки короче или равны 50 ящикам.

0

1883

#p188587,SERGEY написал(а):

Эта задача обсуждалась в интернете и она дает 31 % вероятности положительного исхода при правильной стратегии всех узников.

А при правильной стратегии тех, кто раскладывает номера по ящикам?
В таких задачах часто не учитывается тот неприятный факт, что у
организаторов мероприятия может быть стратегия тоже!

И не понятен вопрос, что будет если первый же узник найдет свой номер
пусть не в первом, но во втором-третьем ящике. Будет ли он перебирать ящики
дальше - до пятидесятого, если да, то зачем, если нет, то почему?

Труднее всех будет последнему сотому заключенному.
Когда 99 предыдущих достали свои номера, перед ним 100 ящиков, из них 99 пустых и надо найти единственный ящик с номером.

Отредактировано Лукомор (2023-06-29 17:36:37)

0

1884

#p188588,SERGEY написал(а):

Для наглядности представим каждый ящик в виде двухатомной молекулы

Офигенная наглядность получится! Обычно молекулы ящиками иллюстрирубтся, но чтобы наоборот, это по-моему извращение  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/yahoo.gif

0

1885

#p188589,Лукомор написал(а):

если первый же узник найдет свой номер
пусть не в первом, но во втором-третьем ящике. Будет ли он перебирать ящики
дальше - до пятидесятого, если да, то зачем, если нет, то почему?

Нет смысла. Каждый узник начинает сначала и там прямо написано, что номера остаются в ящиках

========
Короче, интерес в том, что здесь тоже вероятность косвенно вычисляется

0

1886

#p188592,Шарпер написал(а):

Короче, интерес в том, что здесь тоже вероятность косвенно вычисляется

А прямо вероятность только блондинки да механики вычисляют.

Любопытно,да!
Но остается возможность какой-то стратегии за устроителей этого шоу,
которая сведет на нет всю стратегию заключенных.

Отредактировано Лукомор (2023-06-29 19:38:57)

0

1887

#p188589,Лукомор написал(а):

Труднее всех будет последнему сотому заключенному.

Листочки остаются в ящиках.
Про стратегию организаторов ничего не известно.

+1

1888

#p188586,Шарпер написал(а):

Да. По ссылке есть рисунок

Да там и решение есть. Так что даже не пришлось поломать голову.

0

1889

#p188594,SERGEY написал(а):

Про стратегию организаторов ничего не известно.

Конечно неизвестно!
Задачу про стратегию организаторов Лукомор придумал еще вчера по свежим следам.
А решил только что сегодня.
Достаточно в каждый ящик, кроме последнего, положить бумажку с номером на единицу
большим за номер ящика, и запастись поп-корном.
(А в сотый ящик положить бумажку с номером один).
И вся стратегия заключенных идет лесом.
Потому как до своего номера каждый заключенный смог бы добраться только на сотом
шаге, если бы ему разрешили.
И что-то мне подсказывает, что, если бы заключенные открывали ящики от фонаря,
без всякой стратегии, вероятность того, что все найдут свои номера за 50 шагов
была бы точно такая же, около 30%, что сильно напоминает величину натурального
логарифма двух.

Отредактировано Лукомор (2023-06-30 02:56:11)

0

1890

#p188596,Лукомор написал(а):

если бы заключенные открывали ящики от фонаря,
без всякой стратегии, вероятность того, что все найдут свои номера за 50 шагов
была бы точно такая же, около 30%,

Вероятность найти свою бумажку за 50 случайных открытий из 100 ящиков - 0,5. Вероятность что все 100 человек найдут свои бумажки равна при таком способе 0,5 в степени 100. То есть исчезающе мала.
Если бы на ящиках не было номеров, то это бы и реализовалось.
В том, то и удивительность предложенной задачи, что добавление на первый взгляд бесполезной информации - произвольных номеров на ящиках, позволяет сформировать стратегию узников, так кардинально меняющую ситуацию.
Мы должны быть благодарны Шарперу за напоминание об этой задаче.

0


Вы здесь » Амальгама » Математика и программирование » Обсуждение - Математика и программирование