Проводим произвольной длины отрезок. Из его концов проводим еще два отрезка, лежащие в одной плоскости, одинаковой длины, один под углом 90 градусов к первоначальному, а другой под углом 91 градус. Другие концы отрезков соединяем. Получился четырехугольник. На первоначальном отрезке и на противолежащем находим середины и проводим срединные перпендикуляры. Эти две линии не параллельны, а значит где-то пересекаются. Соединяем точку их пересечения со всеми четырьмя вершинами четырехугольника. Из рассмотрения получившихся треугольников видим что многие попарно равны. А значит и равны углы ими образуемые. Независимо от того, где находится точка пересечения перпендикуляров, выше четырехугольника, ниже его, внутри или на той или иной грани четырехугольника, мы после рассмотрения треугольников получаем что 90 градусов равны 91 градус.
Каждый может убедиться.

Отредактировано SERGEY (2022-06-30 10:51:19)

Нет не всех конечно. Равны попарно треугольники прилежащие к каждому срединному перпендикуляру. Итого две пары. Равны треугольники образованные линиями от точки пересечения перпендикуляров к вершинам четырехугольника (ведь боковые стороны равны по построению). Это еще пара. Поэтому соответствующие углы в каждой паре тоже равны. После установления равенства соответствующих углов рассматриваем углы около наших особых точек, которые появились в самом начале построения и увы - 90=91.

Боковые стороны равны.
Линии идущие от точки пересечения к вершинам четырехугольника, содержащим углы 90 и 91, равны как линии от срединного перпендикуляра к концам начального отрезка.
Линии идущие от точки пересечения к двум оставшимся вершинам четырехугольника тоже равны, по тем же причинам (только перпендикуляр имеется в виду проведенный к нижнему основанию).
Таким образом треугольники равны по трем сторонам.

Отредактировано SERGEY (2022-06-30 13:28:57)

Да, это верно. Если выбрать не 90 и 91, а скажем 90 и 180, то станет вполне наглядно видно, что треугольники лежащие между линиями к вершинам четырехугольника остаются такими же равными но повернуты по разному, и в одном случае угол в четырехугольнике есть разность углов, а в другом 180- сумма углов.

Забавная задача была в америке на экзамене школьников. Дан прямоугольный треугольник. если его положить вниз гипотенузой равной 10, высота, проведенная из прямого угла составит 6. Нетрудно подсчитать его площадь, что школьники и делали много лет. Пока школьник из СССР не задумался и не показал, что такого треугольника быть не может.

И правда. Максимальная высота высоты получается 5, больше никак, так что такого треугольника действительно не существует. Но это не мешает вычислить, что площадь у него 30. ))

Лиса - это не линукс, лиса - это Файрфокс...
А Линукс - это пингвинчик...

Люди делятся на три части - те, кто запоминает число "e" (2,718281828...) через год рождения Л. Н. Толстого (1828 ), те, кто через "e" запоминает, когда родился Толстой, и те, кому глубоко по фиг и то, и другое...

Отредактировано DoctorLector (2022-09-06 07:00:13)

Ты с кем говоришь-то? Сначала на группы, потом на части...