Лукомор, с днём рождения! Успехов тебе в личном здоровье, корейской телефонии и интернациональной любви к математике!
   

Спасибо!
Постараюсь соответствовать пожеланиям!
---
PS: С праздничных глаз прочитал окончание фразы, как "иррациональной любви к математике".
Задумался...

Лукомор, поздравляю!
Успехов, здоровья и чтоб всегда был ни при чём!

Кстати, о ней. Мне редактор формул был самому нужен: хотел поздравить мат.шуткой собственного изготовления.
Теперь вот она:
$$\bigg\{ \begin{matrix} ax^{2}+bx+c=0 \\ x=y+iz \end{matrix} $$

$$a(y+iz)^2+b(y+iz)+c=0$$

$$ay^2+by+c-az^2=-iz(2ay+b)^*$$

$$a,b,c,y,z\in \mathbb R$$

$$-iz(2ay+b)=0 \Rightarrow y=\frac{-b}{2a}$$

$$y\rightarrow^* \Rightarrow a\frac{b^2}{4a^2}-b\frac{b}{2a}+c=az^2$$

$$z=\pm i \frac{1}{2a} \sqrt {b^2-4ac}$$

Дальнейшее просто - из z и y получаем x.

Отредактировано nvs (2016-06-26 01:00:33)

Шутка особенно удалась именно из-за вынужденной задержки по времени!  
Утром, после обильного деньрождения, добравшись, наконец, до компа, и разлепив с трудом полглаза, вяло просматривая, что мы там еще натворили...
Вдруг спотыкаюсь об эту формульную россыпь, глаза самопроизвольно широко раскрываются.
Шок!

Наверное, потому, что
y=-b/2a?! 

Да, видимо мировоззрение меняется с возрастом.
Раньше я думал по другому.
Примерно так:

Ну вот, сразу видно культурного, воспитанного человека. 
И пошутить умеет тонко, и вовремя, и к месту! 
И, что особенно радует, шутка - без всякого намека на пошлость! 

Отредактировано Лукомор (2016-06-26 16:39:39)

Тут во всех отношениях все в порядке.
Мне это представляется пародией на пародию Лукомора.
Все началось из моего наблюдения, что большинство гениальных, но, увы,  альтернативных теорий, основаны либо на прибавлении к  обоим частям уравнения  величин равных нулю, но с различным физическим смыслом (и размерностью величин, соответственно), либо на умножении обоих частей на коэффициент равный единице, но с теми же различными размерностями.
Тогда и появилась "лукоморова таблица умножения", в которой, например,  2х2=5+е^(i*pi), что безусловно верно с точки зрения арифметики, но излишне вычурно.
nvs сделал еще один шаг в сторону добра, как я понял, заменив,  D на -i*(i*D), что, в принципе масло масляное, но формально верно, и при этом тонко и со вкусом!!! 

Да что за на...!
Дважды набирал ответ, и дважды он ушел в никуда.
Буду краток! (С)
Кубическое уравнение, да, есть там похожий средневековый фокус с формулой Кардано, где, даже при условии, что все три корня рациональные, на промежуточном этапе вылезают мнимые единички, которые потом сокращаются к вящей радости студентов...
Для квадратного уравнения это не неверно, но как-то слишком занадто, рюшечки и бантики, про четвертую степень не знаю, так высоко не забирался практически никогда.
А начиная с пятой, там вообще какие-то заморочки с теорией групп, мы такое вообще не учили, на дальность связи пятая степень не влияет!

Я что - вверх ногами на монитор смотрю?
Как это оно может быть "уж потом", если у меня оно в самом верху, второе уравнение в первой системе.

Да, если разговор о 0=0, то это именно следствие вещественности левой части. Всё по-честному.

Лукомор, с Днем Рождения ! Шоб тебе везло во всем !

уповал на что ни попадя
попало на повезет