#p162468,Лукомор написал(а):"Приравняем S^2=S2^2-S1^2"
Эта величина:
S = 900 - 100 = 800 (км^2)
- ни на один квадратный глобус не натягивается.
В итоге, извлекая из этой величины корень,
получаем 28 км и 284 метра (20*SQRT(2) - если совсем уж точно)
Где ее откладывать на карте этого веселого путешествия, не знает никто, в том числе сам Шарпер.
На самом деле эта загадочная S, которую придумал Шарпер, имеет смысл, причем довольно прозаичный и неглубокий.
И смысл этот - геометрический.
Если разложить на множители правую часть, по правилу сокращенного умножения,
получим:
S^2 = (S2 - S1)(S2+S1)
и, внезапно, S оказывается средним геометрическим между суммой путей, покрытых пешеходом и велосипедистом за время Т1 = Т2,
и разностью пройденных ими же путей за то же время.
То есть имеет геометрический смысл высоты прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиуса S2.
высоты, восстановленной из точки на расстоянии (S2-S1) от точки пересечения окружности с диаметром, который есть гипотенуза треугольника,
или на расстоянии (S2+S1) от противоположной точки диаметра.
"Я тут порисую немного" (с) Лукомор...
"На этом месте мог быть Ваш портрет" (с)
Никакого физического смысла среднее геометрическое здесь не имеет...
Впрочем, любой набор формул - математическая модель - описывает какой либо физпроцесс, либо явление Природы.
Попробуем описать словесно то, что заложено в формулу Шарпера.
Итак, в момент времени Т = 0 из точки О, "одновременно во все стороны" (с) Ёкэл, начинают двигаться пешеход и велосипедист.
За время Т1 такого движения одновременно во все стороны со скоростью V1, пешеход ровным слоем размазывается по площади круга радиусом S1.
За время Т2 = Т1, велосипедист со скоростью V2 равномерно размазывается по площади круга радиусом S2.
Если произвольно внутри большего круга провести диаметр АВ, то он пересечет меньшую окружность в точке Р.
При этом АР = S2 - S1, и РВ = S2 + S1.
Перпендикуляр РС, восстановленный из точки Р, и будет иметь длину S = SQRT(S2^2-S1^2).
Вот такая веселая история вытекает из математической модели, построенной Шарпером.
Отредактировано Лукомор (2021-07-13 18:04:18)