#p113920,лукаш написал(а):черные клавиши
черные клавиши на калькуляторе...
----
Ба, да это же Лукаш!
И, пока я не забыл...
или пока не забил!
Пару абзацев по поводу плана, на котором равны все расстояния между пунктами.
(Я помню, помню, про кубик-рубик еще, но это в следующий раз.)
Да, так не вопрос - сложить треугольник из трех спичек.
Это будет правильный треугольник,
но в плане задачи коммивояжера он не интересен,
поскольку по треугольнику пройдет единственный замкнутый маршрут,
АВСА, ну и второй такой же, только наоборот: АСВА,- зеркальное его отражение.
Теперь, как учит нас Шарпер, чтобы перейти от трех пунктов к четырем,
нам нужно выйти в третье измерение, потому что на плоскости нельзя из шести спичек
сложить четыре треугольника.
А если мы четвертую точку поместим, на соответствующем расстоянии,
над центром нашего правильного треугольника, то легко соединим эти четыре вершины
шестью ребрами - спичками, которые образуют правильный тетраэдр,
В данном случае все расстояния между четырьмя пунктами будут одинаковые,
и, в каком порядке ни посещай города, сэкономить на карманные расходы коммивояжеру не удастся.
Кстати, если натянуть такой тетраэдр на глобус,
то получится один пункт, например, на южном полюсе,
а три остальных - на тридцатом градусе северной широты, с расстоянием между ними в 120 градусов по долготе.
В принципе, если аккуратно вращать такой тетраэдр по глобусу, можно, наверное,
подгадать так, чтобы четыре вершины тетраэдра совпали с четырьмя какими-нибудь населенными пунктами,
при особо удачном повороте даже и с четырьмя крупными городами, но я это делать не пробовал,
и не собираюсь.
Потому как собираюсь я прямщас посетить Город-Герой, а вам, мои дорогие читатели, пока я разруливаю текущие проблемы,
небольшое домашнее задание, чтобы не скучали:
"Составить из 10 спичек 10 треугольников"!
Отредактировано Лукомор (2019-10-19 07:38:31)
