Ну ффсё! Метод объединения пунктов можно в топку! 

Фатальная ошибка - он тупо не работает, когда пункты расположены достаточно плотно,
потому что тогда самый длинный из всех отрезков остается в составе окончательного маршрута.

Само по себе это не хорошо,  и не плохо.
В некоторых случаях самый длинный из всех отрезков может входить в кратчайший маршрут,
в других случаях может не входить.

Плохо, когда рядом с этим отрезком оказывается пункт, имеющий с ним достаточно малый детур.
Тогда в окончательный маршрут должен не входить этот самый большой отрезок, а должны входить
вместо него два отрезка, соединяющие концы его с этим пунктом.
А он - входит, и метод не позволяет его из окончательного маршрута вышибить.
Ну и очень хорошо -  не надо больше на него тратить время!

У меня остался только метод имитации термоусадки.

Я не только понял, я хорошо помню, как то же самое предлагал лукаш, там перфокарты еще вспоминали и проч.,
То-есть накидать точек часто-густо, а потом убрать лишние...

Это конечно хорошая идея, но я не знаю, как ее реализовывать.

Это верное замечание.
Более того, 100% - правильный результат может дать только полный перебор всех маршрутов имени Шарпера,
Эвристические методы могут давать результаты "почти правильные", то-есть хуже  в пределах 10% от длины маршрута,
ли сколько там, я не помню точно...
Я сейчас бьюсь за то, чтобы сделать метод быстрый, не хуже, чем лучшие из известных методов,
и дающий решение не хуже, чем те же методы...
Разумеется на большом количестве пунктов, как минимум 30, в перспективе до 100, хотя бы.
А на малых, до 10 пунктов, планах, мой метод должен давать точное решение безусловно.
И вот, я нашел конфигурацию из пяти (!) пунктов, которую мой метод объединения точек решает неправильно.
И в духе основной идеи метода поправить это нельзя.
Ну и, значит, в топку его...