Не спорил!
Спорил, что нельзя измерить ускорение свободного падения на Луне РЫЧАЖНЫМИ весами, да еще и без гирек...
Да и вообще из весов хреновый акселерометр получается...

На Луне? Килограмм льда, тогда уж...

И рыб...

Еще как играют!

Вполне случайное.
Шестерочный дупель может равновероятно оказаться как впереди дубль - пусто, так и позади него в колонне доминушек...

Пока я борюсь врукопашную с методом ветвей и границ,
попутно буду вбрасывать сюда фрагменты,
которые еще не оформились в ясные и четкие формулировки,
в основном это ответы на замечания лукаша,
нуууу...  и кое-что по мотивам бегемота.

Первое  будет вот это:

Я это замечание не понял совсем,
но,
возможно , оно перекликается с моими ранними наработками по задаче коммивояжера,
которые пока некуда приткнуть.

Речь идет о моем оригинальном методе , который я назвал "Радиально - Кольцевой Метод" (сокращенно - "РаКоМ"  ).
И это не метод решения задачи коммивояжера, это скорее метод анализа условий задачи,
наподобие первого этапа метода объединения пунктов.
Отличие их в том, что метод объединения пунктов позволяет на первом этапе разбить множество пунктов на кластеры,
на подмножества, в которых расстояния между пунктами внутри кластера меньше, чем расстояния между соседними кластерами.
Пример:

Радиально-кольцевой метод позволяет оценить сложность задачи с заданными условиями.

Если мы имеем алгебраическое уравнение,
то сложность его решения зависит от наибольшего показателя степени при неизвестной величине.
Линейное Уравнение
ax+b = 0
решить легче, нежели квадратное уравнение
ax^2+bx+c=0.
Еще сложнее будет найти решение кубического уравнения
ax^3+bx^2+cx+d=0.
И так далее, вплоть до того,
что уравнения степени выше четвертой в общем случае не решаются в радикалах
(хотя решаются с применением специальных функций).

По аналогии, я попытался придумать
метод оценки степени сложности решения задачи коммивояжера,
по заданным условиям.

Когда я применяю метод имитации термоусадки,
я на предварительном этапе решения выделяю пункты,
которые образуют выпуклый внешний периметр. внутри которого содержатся остальные пункты.
Это выглядит вот так:

Если бы в условии задачи было всего пять этих пунктов,
задача нахождения кратчайшего маршрута через эти пять пунктов решалась бы в уме,
учитывая, что на выпуклом многоугольнике кратчайший маршрут проходит по периметру.

Такая выпуклая конфигурация в условии задачи
соответствует линейному алгебраическому первой степени уравнению,
которое решается элементарно.

Если теперь я зафиксирую это внешнее кольцо пунктов, этот внешний слой (по лукашу),
я могу из оставшихся точек составить второй слой, второе кольцо, второй выпуклый многоугольник.
Это будет выглядеть так:

Если бы у нас не было свободных точек внутри, а было бы всего два этих слоя,
задачу было бы решить всё равно труднее, чем задачу, в которой все точки укладываются в один слой
Нам пришлось бы разорвать в нужных местах оба кольца, как минимум в двух пунктах, и затем соединить
некоторые пункты первого (внешнего) слоя с некоторыми пунктами второго (внутреннего) слоя, например, вот так:

Поиск решения в такой конфигурации из двух колец соотносится, с решением конфигурации из одного кольца,
как решение квадратного уравнения с решением линейного.

Но у нас еще остались три свободных точки.
Они образуют третий, самый внутренний слой.

Самый внутренний слой, в отличие от остальных слоев, может не содержать внутренний выпуклый многоугольник,
а иметь всего лишь одну или две точки.
В нашем случае имеется три слоя, два по пять точек, и внутренний из трех точек.

В этом случае, нам нужно  учесть, кроме движения по кольцу, и переходов с первого кольца  на второе, еще и переходы со второго кольца на третье, и обратно,
а также возможные прыжки сразу с первого кольца на третье, и обратно. то-есть, в моих терминах, степень сложности данной задачи равна трем.
Например, в уже рассмотренном примере на 13 точек:

Имеются все типы отрезков :
Есть движение вдоль первого кольца - участок (1 - А),
вдоль второго кольца - участок (D - 13),
вдоль третьего кольца - участки (С - 15) и (15 - 4).
Есть целый ряд переходов с первого кольца на второе и обратно: (13 - 1), (А - 11), (11 - 3), (3 - 9), (9 - В), (В - 14), (14 - 0);
И есть два аномальных участка, когда маршрут переходит с первого слоя сразу на третий (0 -С),
а уходит он с третьего слоя на второй - (4 - D).

Все это отдаленно напоминает движение электрона вокруг ядра атома с переходом с одного уровня на другой...

Отредактировано Лукомор (2019-09-26 16:05:52)

О! Покаместь не забыл!
Ну-тко, Шарпер, расскажи-ка, что на этой гифке вокруг чего вращается?