Что не так?

Потенциальной энергией его падения с высоты горы? Ничего. Она не меняется, так как масса и высота неизменны. А вот энтропия растет.

Происходит трансформация механической энергии сжатия в другие типы энергии. Вообще, довольно непростая задачка, то что обсуждали - слишком упрощенная картина.

Оно такое же как и к энергии. Всё сон, и механизмы - сон. Харе Шарпер.

В условиях срабатывания и преобразования - это уже не потенциальная энергия, а кинетическая, тепловая, химическая и пр. А до срабатывания и преобразования - потенциальная. Которая, да, вполне относительна, она должна отдельно обсуждаться применительно к разным типам преобразования.

Тут нет системы кроме неверной в голове

Да, интересно. Шестиугольники и пятиугольники. А фигура - икосаэдр.

Гаишник с радаром создает систему с измеряющим действием, не более. И в рамках ЭТОЙ системы определяется скорость тела относительно чужой СО

И какое отношение понятие силы имеет к науке, изучающей тепловые процессы?

Вообще-то да. Логично. Масса 1 кг твердого и холодного кирпича намного больше, чем у 1 кг мягкой и теплой ваты.
Хочется крыть, а нечем! (с) 

Если речь про изменение свойств самого материала из-за изменения его внутренней структуры, то такое изменение структуры сопряжено с преобразованиями химических связей в материале. Оное всегда сопряжено с выделением или поглощением энергии.
Собственно, иначе бы нарушался ЗСЭ.

Я здесь причем? Разве это я отрицаю существование энергии?

В книге про Винни Пуха тоже был Тигра, который считал, что скатерть, лежащая на столе, готовится на него напасть, когда он на нее не смотрит.
А ничего, что эту потенциальную энергию можно точно посчитать до того, как она преобразуется во что-то иное?
Правда, для этого надо знать как именно она будет преобразована. Кинетическая энергия падения аккумулятора с некоторой высоты и его электрическая энергия - несколько разные вещи.

Измеряющее действие не изменяет состояние компонентов

И это без печальных вариантов насчет того, что может сделать серная кислота, пролившаяся из этого аккумулятора. Возможно, что наповал - не самый плохой вариант.

Распалился князь крепко
и послал неверному рабу петлю. Но новотор, как сущий вор, и  тут  извер-
нулся: предварил казнь тем, что, не выждав петли, зарезался огурцом.

А я говорю, что это лишь мысленная, а не физическая система, ибо между ее компонентами нет действия изменяющее их состояние

Прямое. Нас механиков учили тому, что термодинамика началась с изучения способности тепловых машиз производить механическую работу (силы), потому собственно она и динамика, хотя и термо. 

Неверный пример. Кинетическая энергия ваты за счет ее меньшей плотности и торможения в атмосфере в точке встречи с башкой, будет меньше, чем у кирпича, при равенстве потенциальных на нулевом отсчете.В вакууме кинетические тоже будут равны, но в момент взаимодействия с темечком, опять сработает плотность и энергия ваты будет потрачена на работу по ее деформации, в отличие от кирпича, энергия которого сработает на пролом бестолковки.
Так что это вообще неподходящий случай.

А вот в случае распада кирпича на песочек, следует считать энергию каждой отдельной песчинки, которая в сумме конечно будет равна суммврной, но это опять  годится только для теоретического случая, при том, что жнергия каждой песчинки будет ничтожной.

Нарушается не ЗСЭ, нарушается система, для которой посчитана энергия. Пример с кирпичом превращенным в песок - иллюстрация. И его суммарная потенциальная энергия никуда не делась, несмотря на затраты энергии по разрушению кирпича. Так что вопрос несколько сложнее. чем кажется.

Это несколько другая тема про материю, как философскую категорию, и физреальность и ее элементы, в строгой физической формулировке. Материя не имеет однозначного определения.

Можно. Можно посчитать и количество кроликов - потомков единственной пары. Но для совпадения экспериментального результата с теоретическим, нужна эта пара. И для преобразованря потенциальной во что-то другое, нужны условия срабатывания.