В такой постановке вопроса, очевидно, совершенно неважно, как на самом деле работает человеческий мозг, важнее всего, как можно реализовать ту или иную его функцию в техническом устройстве.


по способу осуществлять автономное механическое перемещение, человек  голономная стержневая механическая система с неголономными связями с опорой.
Голономная система это такая, все связи которой являются геометрическими и интегрируемыми.
История жизни говорит, что первыми были не механические перемещения стержней, а химические –молекул и атомов, которые при некоторой фантазии можно тоже назвать стержнями
Но я не столь продвинут (
Стержни появились позже ,после того как наладился синтез белков и прочей муры внутри одноклеточного , двигавшегося в древнем супе за счет Грасгофа
А ПОСЕМУ желаю чтоб техническое устройство (см. аффтора выше) было не механическим !!!

у человека есть органы чувств или естественные датчики, полученные в процессе всё того же естественного отбора, регистрирующие воздействия разной физической природы с диапазоном опять же полученным в эволюционном процессе. Никакой другой информации об окружении, кроме, как полученной через внешнее воздействие на эти датчики у человека нет и не может быть. Можно ввести пространство состояний определяемое характеристиками этих датчиков, но, поскольку у нас подход геометрический, а характеристику любого действия можно геометризовать, будем считать, что это тоже конфигурационное пространство, естественным образом ассоциированное с первым, поскольку собственное движение человек обнаруживает с помощью всё тех же датчиков.

Аффтор деликатно ,но напрочь отрезает внутренний мир человека,  того самого вычислителя или ПРАВИЛЬНЕЕ будет сказать – водителя. Это печально ,поскольку унутре у него не только неонка , а еще и огромная баллистическая труба в виде микрокосма
Кстати я согласен с аффтором , что характеристику любого действия можно геометризовать .Конечно не любого … да и геометрия д.б очень спецовая типа аффинной (вы конечно сразу вспомнили гомункула пенфилда)

У меня все ходы записаны

не встречал на механосборке разность потенциалов
не встречал электролитическую диссоциацю
не встречал водородных связей

Хорошая профессия. Звучит как "токарь по хлебу" или "ороситель глотки". Сидит человек, в поте лица вычисляет продукцию...

там только рычаги
у рычагов зубы не болят и душа не болит

И с какого значения k вычисление k!  становится NP-задачей?

Какой кукуй?
Помнится, еще когда компьютеры были большими (ЕС-1030, на восьмибитном процессоре), в 1977 году, я сделал программу, возводившую двойку в сто первую степень.

А можно уточнение - это топик про мышление или про геометрический подход в автоматизации? Ну, то есть я ответ знаю, но хотелось бы услышать точку зрения автора.

Ну я примерно так и понял. Мне только непонятно что делает в заголовке слово "Мышление". Оно к топику совсем никакого отношения не имеет.

Прочел. Не убедило. Там нет ничего о сути мышления. Там только общие и ничего особо не значащие слова про симметрию и буквально "Исследуя последовательность механических действий человека по изготовлению своих инструментов,  можно через преобразования симметрии получить и принцип действия, который лежит в основе управления этим процессом. А это и есть мышление"
То есть не сказано, что подразумевается под исследованием. Не ясно как исследовать, какой результат из этого можно получить и пр.

И, главное, совершенно некорректна редукция
а) сознательной и мыслительной деятельности человека к изготовлению каких бы то ни было инструментов и
б) процесса изготовления этих инструментов исключительно к набору механических действий.

То есть я понимаю, что очень хочется провести аналогию между станком с ЧПУ и человеком, равно как и между человеческим мышлением и программой для станка с ЧПУ. Но аналогия совершенно неверная.
Это легко доказывается: человек может весьма интенсивно и успешно мыслить,
а) не создавая при этом никаких инструментов для повышения своей эволюционной конкурентоспособности и
б) не совершая при этом никаких механических движений (или совершая движения, никак не связанные с его мыслительной деятельностью в этот момент).