И выйти за пределы применимости понятия и определения! Браво! Нахера спрашивается его было вводить?

Предлагаю забыть об МСЦ вовсе, как и о целях, для которых это понятие вводили. У Вас есть полюс или ось колеса, нафиг эти сложности с МСЦ, который вообще не для этого?

Тогда сама, сама, сама! Это не моя задача.

Это ко мне претензия? Ты сам зачем-то припер в эту дискуссию это понятие, вот сам теперь и обьясняй зачем.

Давно ознакомился, там все примитивно и банально, обсуждать вообще ннчего. Не пойму с чем ты споришь вообще.

Отредактировано Zagar (2021-08-15 07:24:09)

И еще как  вращается! До самонаматывающейся нитки на шпульку досмотрел? Вот и живи теперь с этим 

В действительности все было не так, как на самом деле!
МСЦ тут вообще ни при чем.

А началась эта долгая история вот так:

Просто Лукомору уж очень не понравлась такая не физичная и очень уж философская фигура речи, как "точка касания колеса земли".
Понятно, что это метафора, сказанная просто для красоты фразы, и смысла не имеющая.
Ну, то-есть, точка такая может быть как-то определена, но двигаться она уж точно не может,
и потому понятие скорости, как характеристики движения, к ней применено быть не может.

Соответственно, ее скорость не равна нулю, не равна ничему вообще, - у нее просто нет никакой скорости.

Прежде всего этой точке неплохо бы дать определение.
Поскольку есть точка колеса, назовем ее А, и есть точка неподвижной поверхности дороги, назовем ее Z,
Точка Z неподвижна всегда, как любая точка дороги.
Она не участвует в движении автомобиля, поэтому не имеет скорости вращения вокруг оси, ни скорости поступательного движения.
Точка А будучи точкой колеса, вращается непрерывно вокруг оси колеса, и при этом движется поступательно со скоростью автомобиля.
Скорость ее непрерывно меняется по величине и направлению, а траектория - циклоида.

А где же здесь "точка касания колеса земли"?

Следует отметить, что эта точка не является точкой колеса, и не является точкой поверхности дороги.
Либо является и точкой колеса и точкой поверхности дороги одновременно.
То и другое сомнительно.

На самом деле эта точка в любой момент времени t(i) есть продукт совпадния или совмещения пары точек:
точки  колеса А(i)  и точки Z(i)  поверхности дороги Z(i). Причем мгновенного совпадения, в каждый момент времени это всегда другая пара точек,
хотя точка колеса касается периодически в моменты времени t(i+nT), где Т - период вращения колеса,
различных точек поверхности дороги Z(i+n*2*pi *R), но любая точка дороги касается колеса однократно и одномоментно.

Так вот, этот совместный продукт совпадения двух точек, различных по своей природе: "точка касания колеса земли" -
может быть определен по разному.
Например, как строгое совпадение конкретной точки колеса с конкретной точкой дороги.
Такое совпадение может произойти только единожды и длиться оно будет интервал времени равный нулю.
Ни о какой скорости движения данной точки в этот момент говорить не корректно, ибо никакое движение этой точки невозможно.
Такая точка мгновенно появляется и исчезает, не оставив следа в истории.

Можно однако трактовать эту точку слегка по другому, что первым заметил Лукомор:
как точку совпадения любой точки колеса  с любой точкой поверхности дороги.
Эта точка существует всегда, поскольку всегда есть точка касания колеса и дороги.
Эта точка может двигаться, поскольку всегда плавно перетекает от совпадения пары {A(i),  Z(i)},
на совпадение пары соседних точек {A(i+1), Z(i+1)}.
Однако  движение "точки касания колеса земли", определенной таким образом,
будет строго поступательным со скоростью автомобиля, поскольку эта точка всегда находится строго под осью колеса,
и тем самым не участвует во вращательном движении вокруг оси автомобиля.
А не вращается вокруг оси она просто потому, что является одновременно и точкой колеса и точкой поверхности дороги.

Вот, собственно и все, что нужно знать про "точку касания колеса земли".

А уже гораздо после в обсуждение вползла МЦС, которая хотя и совпадает с "точкой касания колеса земли", но определяется по другому,
как точка именно колеса, но не точка неподвижной поверхности земли, и не как продукт совпадения точки колеса с точкой земли,
и поэтому, кроме поступательногл движения, в котором учатвуют все точки автомобиля,
и все точки дороги относительно автомобиля в противоположную  сторону, она участвует во вращении вокруг оси автомобиля.

Отредактировано Лукомор (2021-08-15 10:14:07)

Ты не поверишь, но все выдумано до Лукоморов и, если тебя интересует, то эта точка называется неголономной механической связью, которая налагает ограничение на скорость. Например скорость касания с поверзностью катящегося шара равна нулю. Извините, если я опять задел Ваши религиозные чувства

То есть возможность быстрого или медленного касания не рассматривается...

Вам бонус от википедии

Остальное см.выше в ответе Лукомору.

Супер! Рисуй!    Всю жизнь мечтал увидеть графическое деление нуля на ноль.

А почему тогда в задаче коммивояжера ты про МЦС умолчал?

Катится шар, а не точка касания.

Катится шар...  А скорость касания не катится?

Отредактировано Лукомор (2021-08-15 16:18:53)

+

=

Не прокатило!
Попытка выдать голономную связь за неголономную была в корне пресечена!

Ты писал про точку, которая есть неголономная связь...

Отредактировано Лукомор (2021-08-15 16:39:56)

Значит ее нет.

Отредактировано Лукомор (2021-08-15 16:40:53)

Проверяем:

И причем тут шар, когда спрошено было про колесо?
А, во-вторых, вопрос был про то, чтобы дать определение, то есть как-то определить: является ли эта точка одной из точек пусть будет шара, или она является одной из точкой поверхности, по которой катится шар,
или это точка, не принадлежащая ни шару ни поверхности - "точка между ними".
В зависимости от того, чем считать эту точку - будут совершенно разные скорости получаться в ответе.

Вместо ответа на этот вопрос, который ответ ты не знаешь, ты подсунул то, как она называется.
Причем, она называется у тебя "точка касания колеса земли", потом мгновенный центр скоростей, потом неголономной мезанической связью,
а если хотите, то и голономной, и,  в апогее этого апофеоза :"скорость касания с повернностью катящегося шара".

А хотя никому не интересно, как это называется, хоть "Анка-пулеметчица", интересно, что это такое : "точка касания колеса земли", какового разъяснения нет в учебниках, потому что этот набор слов придумал ты, не озаботясь его как-то определить, о чем это?

Отредактировано Лукомор (2021-08-15 17:13:56)

Это в кино есть