Лучше было в окончательном решении для z не выносить мнимую единицу из под корня, а оставить
$$z=\frac{1}{2a} \sqrt {4ac-b^2}$$
поскольку заявлено:
$$z\in R$$
Вот это вот:
$$z=\pm i (\frac{1}{2a}\sqrt{b^{2}-4ac})$$
не смотрится, как
$$z\in R$$.
Да, и я извиняюсь за наезд, был неправ, с нетвердых глаз 
мое гипертрофированное чувство математического юмора подсказало мне ничем не оправданную шутку:
$$x=y+iz$$
$$x \in R$$
Я собственно так и понял смысл шутки. 
И с этим начал спорить...
Так что:"Отставить батарею!".

Ну и там в уравнении $$ay^2+by+c−az^2=−iz(2ay+b)$$
еще возможен случай, когда $$z=0$$
(а так будет всегда, когда дискриминант исходного уравнения положительный.)
Подстановкой
$$z=0$$
в
$$ay^2+by+c−az^2=−iz(2ay+b)$$
получаем
$$ay^2+by+c=0$$
решения которого совпадают с решением исходного:
$$x=y$$

Отредактировано Лукомор (2016-06-27 06:14:47)

Спасибо, друзья!

*и немедленно выпил*

Рик, поздравляю с Днем Рождения !  Счастья и успехов !  Спортивных достижений и педагогических высот !

тематические фкусняшки

Медвед, Сергей, Экзо - спасибо! Ура! 

*и немедленно выпил* 

Ал, тебе енот передаёт поцелуи.   

*и немедленно выпил*

Он и тебе тоже передает. Всем. "Привет и поцелуйчики". Такшта ты тоже енотом облобызан.

крутится на голосовых связках слово - облобызня

Лукомор, спасибо!

Рику и Еноту мои поздравления!