Если после доставания туза его класть обратно в колоду, то без проблем.
Итак, еще раз.
У нас 5 точек с задержками 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 и 1/32 соответственно.
Для правильного маршрута 1-2-3-4-5 получаем контрольную сумму 16/32+8/32+4/32+2/32+1/32 = 31/32
Для неправильного маршрута 1-3-4-3-5-3 (пропущена точка 2, трижды пройдена точка 3) получаем контрольную сумму 16/32+4/32+2/32+4/32+1/32+4/32 = 31/32. Ни один из переходов по этому маршруту (1-3, 3-4, 4-3, 3-5, 5-3) не является запрещенным, как собственно любой другой переход из любой точки в любую другую.
Внешнему наблюдателю известна только контрольная сумма, больше ничего.
Внимание, вопрос - как этот внешний наблюдатель, оперируя только значением контрольной суммы и больше ничем, может отличить правильный маршрут с КС=31/32 от неправильного маршрута с КС=31/32?

Не путай требование к правильному маршруту в задаче коммивояжера с обсуждаемой реализацией алгоритма с задержками луча, где это условие алгоритмически не задано. В этом алгоритме нет соответствующих запретов, а также средств контроля, позволяющих отследить повторное прохождение через точку. Там вообще нет никаких средств контроля, кроме значения КС.

И вообще не увиливай. Расчет представлен выше во всех подробностях, конкретный вопрос поставлен.
Жду аргументированный ответ.

Начну с конца. Конструкция не позволяет пройти больше N заданных точек, что делает невозможной описанную Вами ситуацию.

Это предложение более к Вам подходит ибо путаете как раз Вы, видимо считая, что если в задании на проектирование самолета нет специальных запретов, то ему можно придать свойства бульдозера. В реале же, условие задачи обеспечивается именно конструкцией и алгоритмом, а оно, условие, в явном виде запрещает повторно заходить в использованные точки.

Прочие не требуются. Для 5 точек у Вас есть ровно 5 членов прогрессии, что обеспечивается конструкцией. И на 5 членах вариантов ровно два - верная или неверная КС, которая и гарантирует полный маршрут удовлетворяющий условию.

Не надо с конца. Описанная Лукомором конструкция это как раз позволяет сделать. Это у вас в общей голове с Черны может какая-то другая конструкция с квантово-кулачковыми матрицами, а здесь нет счетчика пройденных точек и соответствующего ограничения.

Я привел конкретную траекторию движения по точкам с правильной КС и неправильным маршрутом. Вот прямо ясно и точно скажи какой переход из точки в точку там запрещен и как этот запрет реализован в алгоритме.

Тебе приведен маршрут, не удовлетворяющий условию, но с правильной КС. Если ты этого не видишь, то тебе не в этот топик, а к офтальмологу.

Но этот вариант точно не дает возможности фиксировать пропуски и повторные прохождения точек.

И вот тут появилась идея геометрической прогрессии? Ну вот она не дает возможности считать точки, да и гарантии правильности прохождения всех точек без повторов. Просто потому, что она 1/8+1/8 не может отличить от 1/4.

А вот как насчет такой же геометрической прогрессии, но с основанием не 2 и вообще не целым? А еще лучше трансцендентным, типа степеней числа пи. Вот там каждая КС будет уникальной, там тупое суммирование задержек при повторном прохождении точек не будет компенсировать пропуски.

Возможно. Лазер в каждой точке светит во все остальные точки, никакого запрета на это нет. Хоть в 1-ую.

Мы с Лукомором имеем более-менее одинаковое понимание системы с задержками в геометрической прогрессии (пусть Лукомор меня поправит, если это не так). Ты, похоже, до сих пор не понял ее суть. Ну разбирайся, мы подождем.

От тебя я видел только идею про спектры, которая, конечно, исходно не твоя, а Черны, ты только предложил вариант спектральной реализации его идеи с квантовыми числами. Который, впрочем, технически не состоятелен. Идею про задержки в геометрической прогрессии я услышал от Лукомора, если ты это первый предложил, то сорри, но я этого не помню.

Идея Черны с квантовыми числами.

У Черны квантовый параллелизм, а у нас классика, основанная на неверной моей идее фронтального размещения кратчайшего сигнала, что как оказалось дает "ближайшего соседа" и не позволяет избежать перечисления факториала.

Это мне нравится больше всего - тему замутил я, и я же ее не понимаю. Совесть есть? Совести нет! 

Ну да. А восстановление обратным ходом с которого все началось до выяснения проблемы с квантовыми числами не в счет.

Это другая отдельная задача, которую я сейчас не обсуждаю.