Содействие - исключение из 3-го закона Ньютона.

Амальгама

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Амальгама » Лукоморье 2.0 » Другая тень


Другая тень

Сообщений 151 страница 180 из 264

151

#p100062,лукаш написал(а):

вот вам и всё

Это было пятистраничное предисловие... http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/scratch_one-s_head.gif
Хм-м-м...
или эпиграф?!!  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/yahoo.gif

0

152

Никогда не говори: "Я ошибся",
лучше скажи: "Надо же, как интересно получилось..."


И пришлось Лукомору осваивать всякие мудреные треугольные координаты.
Впрочем, мудреные штуки эти оказались довольно простыми и логически обоснованными.

Начать лучше с трилинейных координат.
Если выбрать точку Р внутри треугольника, и соединить ее с тремя вершинами,
то треугольник поделится на три меньших треугольника.
В каждом из этих новых треугольников можно опустить высоту из точки Р на основание,
которым в данном случае будет одна из сторон треугольника.
http://s5.uploads.ru/thyiH.jpg
Тройка чисел, равных высотам трех треугольников, взятая через знак отношения,
- это и есть трилинейные координаты точки внутри треугольника (x : y: z).
Для пифагорова треугольника две из трех трилинейных координат у меня получились, когда я решал систему уравнений,
для нахождения точки равных маршрутов.
http://sg.uploads.ru/Lg3i2.jpg
Это были
x=200; y=210;
Я нашел высоту третьего треугольника:
z=264
и составил трилинейные координаты интересовавшей меня точки:
( 200 : 210 : 264)
-------------------------------------------------------
Теперь найдем барицентрические координаты точки Р.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Мы можем найти площади всех трех треугольников,
поскольку знаем высоты и длины сторон.
Площади трех треугольников, записанные через знак отношения есть барицентрические координаты точки ( α : β : γ ).
Площадь нашего пифагорова треугольника равна:
S = 920х690/2 = 317400.
Площади составляющих его треугольников равны:
α = 690х200/2 = 69000;
β = 920х210/2 = 96600;
γ = 1150х264/2 = 151800;

Сумма трех этих площадей равна площади всего пифагорова треугольника,
значит все предыдущие расчеты были правильны.
Можем составить барицентрические  координаты точки Р:
( 69000 : 96600 : 151800).
Поскольку трилинейные и барицентрические координаты суть отношения чисел,
компоненты этих координат можно делить или умножать на одно и то же число.
Например, полученные трилинейные координаты можно сократить на 2:
( 200 : 210 : 264) = (100 : 105 : 132),
а барицентрические координаты можно сократить аж на 13800 :
( 69000 : 96600 : 151800 ) = ( 5: 7: 11 ).

Отредактировано Лукомор (2019-03-24 00:17:56)

0

153

http://www.kolobok.us/smiles/big_madhouse/ireful.gif
И!!!???

0

154

#p100070,Ал написал(а):

И!!!???

Ась?!  http://www.kolobok.us/smiles/standart/umnik2.gif
Я спросонья не разобрал последнее замечание!  http://www.kolobok.us/smiles/artists/laie/LaieA_016.gif
Или это был риторический вопрос???  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/scratch_one-s_head.gif

Отредактировано Лукомор (2019-03-24 07:43:10)

0

155

#p100070,Ал написал(а):

И!!!???

#p99956,лукаш написал(а):

и лечь в центр пентаграммы !!!


http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/yahoo.gif

Отредактировано Лукомор (2019-03-24 07:40:50)

0

156

http://www.kolobok.us/smiles/big_standart/biggrin.gif

0

157

#p100070,Ал написал(а):

И!!!???

И !!!

Отредактировано Лукомор (2019-03-25 04:11:13)

0

158

И вот, вооружившись цифирью, найденной собственноручно, хотя бы и для одного удобного примера,
я погрузился в энциклопедию, ссылка-картинка на которую дана на предыдущей странице....
Следует заметить, что свои цифирки я не совал куда попало, в каждую формулу,
ведь для подавляющего большинства точек, описанных в статьях этой, отличной от других, энциклопедии,
было из контекста сразу ясно:"Не оно!"...
Но примерно каждую десятую-двенадцатую приходилось проверять.

Замечательные точки треугольника там обозначены буковкой Х, и порядковым номером этой самой Х в скобках,
Когда я добрался до Х(176), я понял, - это оно!
Я нашел заклинание, вызываюшее в Гуглопоиске "Результатов: примерно 5 980 000 (0,35 сек.)"!!!

equal detour point

detour, мля!!!  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/dash1.gif

Обьезд... обход...
В подсознании у меня это уже было:
"Нормальные герои всегда идут в обход!"
Но хрен его, это подсознание, поймешь!
Оно, как тот скрипач,  "говорит на языках, продолжения которых не знает" (© "Кин-Дза-Дза")

...обходной путь...окольный путь...крюк!!!
Сразу вспомнилось, почему-то, из морских рассказов Леонида Соболева:
" "Айрон Дьюк", чёртов крюк!"...

Придумали же слово, аспиды!

Зато теперь я знал про "мою" точку всё!
И самое интересное, из этого всего, я расскажу здесь прямо сейчас.

Отредактировано Лукомор (2019-03-25 04:12:44)

0

159

#p100088,Лукомор написал(а):

Зато теперь я знал про "мою" точку всё!
И самое интересное, из этого всего, я расскажу здесь прямо сейчас.

Только показывать не надо...
Здесь у нас дамы...

0

160

#p100090,Ал написал(а):

Только показывать не надо...
Здесь у нас дамы...

Дам, всех почти, вы уже давно распугали!  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/fool.gif
А  без иллюстраций эта тема останется не раскрытой...  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/unknw.gif
Ну хорошо, эротические точки треугольника я буду зацензуриввать черными квадратиками Малевича  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/yahoo.gif

Отредактировано Лукомор (2019-03-25 12:06:44)

0

161

#p100088,Лукомор написал(а):

я расскажу здесь прямо сейчас.

#p100090,Ал написал(а):

Здесь у нас дамы...

здесь или не здесь
но явственно всплывают в мозге
магические квадраты ....

0

162

#p100096,лукаш написал(а):

всплывают [...] магические квадраты ....

...и бермудские треугольники...

Отредактировано Лукомор (2019-03-25 10:26:28)

0

163

в которых нету кратчайшего маршрута
а все дороги ведут вниз
параболически

0

164

Я начну издалека, с Древней Греции.
Древние греки придумали демократию, Олимпийские игры и построили Большого Деревянного Коня.
В древней Греции не было коммивояжеров, но было много геометров.

Один из трех самых выдающихся геометров древней Греции - Аполлоний Пергский,
который был известен на древнегреческих форумах под ником "Эпафай"
придумал и решил следующую задачу:

"Построить с помощью циркуля и линейки окружность, касающуюся трёх данных окружностей".


задача дошла до нашего времени, а решение Аполлония было утеряно почти на две тысячи лет.
-----------------------------------------------------------
Средневековые европейцы придумали инквизицию, чуму, и открыли Америку.
В средние века коммивояжеров также еще не было, однако геометры были не менее выдающиеся, чем в Древней Греции.

В 1600 году француз Франсуа́ Вие́т, сеньор де ля Биготьер,
известный на средневековых форумах под ником "Франциск Виета",
которого за успехи в геометрии современники называли  галльским Аполлонием,
нашел все 8 решений  античной задачи:
http://sh.uploads.ru/t/6ovPT.png

Еще через 43 года другой остроумный француз Рене́ Дека́рт (фр. René Descartes),
известный на средневековых форумах под ником "Картезий" рассмотрел частный случай задачи Апполония,
когда три данных окружности попарно касаются друг друга, и нужно найти четвертую, которая касается каждой из трех.
оказалось, что для этого частного случая, справедливы будут только 2 решения, из 8 найденных Виетом:
когда искомая окружность находится внутри трех данных, и когда три данных окружности находятся внутри искомой:
http://s9.uploads.ru/t/qwWYi.png
На рисунке - данные в условии окружности - черные, а решения - красные.
Современники послушали Декарта, похмыкали, и разошлись заниматься более насущными практическими делами:
открывать философский камень и изобретать вечный двигатель... http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/yahoo.gif
Самого Декарта, говорят, по доброй средневековой традиции отравили мышьяком,
а теорему его, о трех попарно касающихся окружностях, благополучно забыли еще на 300 лет.

Отредактировано Лукомор (2019-03-25 14:41:10)

+1

165

#p100100,Лукомор написал(а):

трёх данных окружностей".

особенно если они концентрические

0

166

#p100101,лукаш написал(а):

особенно если они концентрические

Не только.
Это замечание относится к исходной задаче Апполония,
В задаче, которую решал Декарт, не может быть концентрических окружностей,
но решения нет, если, например, три окружности касаются друг друга в одной точке.

Отредактировано Лукомор (2019-03-25 11:59:55)

0

167

И вот наступил ХХ век, в котором изобрели атомную бомбу, летали в космос, и устроили две мировых войнушки.
Это был золотой век коммивояжеров, и нужно было как-то решать их насущные задачи.
С геометрами, видимо, возник какой-то легкий дефицит, и за дело взялся химик.
И не просто химик, а лауреат Нобелевской премии по химии, ученик Эрнеста Резерфорда,
англичанин Фредерик Содди.
В 1936 году он заново открыл теорему Декарта о четырех окружностях.
Причем открытие это его возбудило так сильно, что он сочинил (и опубликовал в журнале Nature!)
целую поэму в стихах, посвященную этому открытию, которую он назвал "Точный поцелуй"(The Kiss Precise).
Вот эта поэма в вольном переводе с английского:

Определим изгиб кривой
Как радиус обратный.
Он просто связан с кривизной,
И это всем понятно.

Прямая линия изгиб
Имеет нулевой,
И отрицательный изгиб —
У вогнутой кривой.

Четыре круга как-то раз
Поцеловались в поздний час...

Евклид об этом не узнал:
Он о любви не думал,
А я круги нарисовал
И формулу придумал:

Сумма квадратов всех изгибов
Равна половине квадрата их суммы.


Впрочем, на достигнутом сей британский джентльмен не остановился,
он обобщил решение для N-мерных сфер в N-мерных пространствах:

"В n-мерном евклидовом пространстве максимальное число взаимно касающихся n-мерных сфер равно n + 2".


Например, в 3-мерном пространстве могут взаимно касаться пять сфер.

Но и это еще не всё.
Содди, видимо, тут я не уверен, первый догадался соединить центры трех данных окружностей, и связать три окружности с некоторым треугольником.
http://s9.uploads.ru/t/v7S3d.png
Ждать оставалось совсем не долго, по историческим меркам.
В 1985 году голландский математик  Geert R. Veldkamp опубликовал в American Mathematical Monthly статью,
в которой исследовал некоторые интересные свойства 1 (центр внешней окружности) и 2 (центр внутренней окружности) точек Содди,
как замечательных точек треугольника.
В этой статье впервые прозвучали термины  Isoperimetric Point (Точка равного периметра)
и point of equal detour (современное название: Equal Detour Point = Точка равного обхода).
Оказалось, что именно центр внешней окружности Содди, будучи соединенный с тремя вершинами треугольника,
образует три новых треугольника с равными периметрами.
http://s7.uploads.ru/t/gR4SV.png

А центр внутренней окружности Содди, будучи соединенный с тремя вершинами треугольника,
образует три равных по длине маршрута через эти четыре точки.
http://sd.uploads.ru/t/HVweq.jpg
======================================================================================
И всего-то на 33 года я опоздал со своим открытием.  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/scratch_one-s_head.gif

Отредактировано Лукомор (2019-03-25 14:44:24)

+1

168

#p100093,Лукомор написал(а):

Ну хорошо, эротические точки треугольника я буду зацензуриввать черными квадратиками

Можно просто размытием. http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif

#p100105,Лукомор написал(а):

И всего-то на 33 года я опоздал со своим открытием.

Зато велосипед трёхколёсный. http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif

+1

169

#p100109,Ал написал(а):

Зато велосипед трёхколёсный.

Ага, с двумя передними колесами, и одним задним!...
Ну всё, с треугольником покончено, я возвращаюсь к тени неизвестного коммивояжера...

0

170

#p100111,Лукомор написал(а):

Ага, с двумя передними колесами, и одним задним!...

http://www.kolobok.us/smiles/big_standart/biggrin.gif
Не, он у тебя какой-то акробатический. http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif
http://sd.uploads.ru/t/HVweq.jpg

0

171

И с полным приводом! http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif

0

172

#p100123,Ал написал(а):

Не, он у тебя какой-то акробатический

Да ладно!  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/don-t_mention.gif
Обычный интроцикл:
http://s8.uploads.ru/t/KUOGy.jpg
http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif

0

173

#p100128,Лукомор написал(а):

Обычный интроцикл:

http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/mega_shok.gif  http://www.kolobok.us/smiles/standart/scare2.gif  http://www.kolobok.us/smiles/standart/scare2.gif  http://www.kolobok.us/smiles/user/Mauridia_44.gif
Доктор! Мы его теряем! (Или меня - я уже опасаюсь заходить)

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/f/f7/511-it.gifhttps://cs4.pikabu.ru/images/big_size_comm/2015-01_3/14212314598862.jpg

0

174

тогда его надо заманить в ТЕМУ

пусть это будет трехсиська

0

175

#p100131,Шарпер написал(а):

Мы его теряем!

А чотакова?!  http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif
Типичное транспортное средство коммивояжера...  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/don-t_mention.gif
Представь, один из роликов заклинит - и пошел кувыркаться вместе с ободом!  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/good.gif

Отредактировано Лукомор (2019-03-26 10:31:19)

0

176

#p100138,Лукомор написал(а):

кувыркаться вместе с ободом!

а скорость в точке касания равна нулю ?

0

177

Он будет кувыркаться, не касаясь точки касания, в которой скорость равна нулю....
Не судьба!

0

178

#p100139,лукаш написал(а):

а скорость в точке касания равна нулю ?

Линейная. А угловая не равна нулю,

0

179

#p100146,SERGEY написал(а):

Линейная. А угловая не равна нулю,

Не-а. V=wR и при V=0, w==0 тоже.

0

180

Это относительно центр а вращения. А относительно земли как я сказал.

0


Вы здесь » Амальгама » Лукоморье 2.0 » Другая тень