Содействие - исключение из 3-го закона Ньютона.

Амальгама

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Амальгама » Лукоморье 2.0 » Другая тень


Другая тень

Сообщений 91 страница 120 из 264

91

#p99855,Ал написал(а):

Это был намек

Ага, теперь только дошло!

#p99855,Ал написал(а):

выкладывал какую-то тему с сайлога

Я это дело буду продолжать вкладывать, вот только коммивояжера допинаю до финиша...
Мой старенький процессор в мультизадачном режиме работать отказывается.  http://www.kolobok.us/smiles/artists/laie/LaieA_034.gif

#p99855,Ал написал(а):

А кто сказал, что это должно быть смешно?

Там смайлик земля валялся от смеха...

#p99855,Ал написал(а):

Ты просто не знаешь способности бегемот

Я в курсе... http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif

0

92

Итак, если взять равносторонний треугольник АВС, и точку Р разместить в точке пересечении медиан,
она же точка пересечения биссектрис, она же точка пересечения высот, опущенных из вершин,
и точку Р соединить с каждой из вершин треугольника, то получится элегантная фигура,
старинный символ древней Германии, который носит поэтическое название - "Глаз Дракона".
http://s9.uploads.ru/kRywS.jpg
Мы можем проложить три замкнутых маршрута по этому графу:
1. http://s5.uploads.ru/QYMJo.jpg
2. http://sh.uploads.ru/2N1dZ.jpg
3. http://s7.uploads.ru/G24IN.jpg
И все эти три маршрута будут иметь одинаковую длину.
Если сторона треугольника равна а, то длина любого из трех маршрутов будет равна
http://s3.uploads.ru/4pLch.gif

Отредактировано Лукомор (2019-03-20 07:30:43)

0

93

#p99859,Лукомор написал(а):

Ага, теперь только дошло!

*с пониманием*
Таможня, добробаты...

#p99859,Лукомор написал(а):

Я это дело буду продолжать вкладывать, вот только коммивояжера допинаю до финиша...

Не возражаю http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif

#p99859,Лукомор написал(а):

Мой старенький процессор в мультизадачном режиме работать отказывается.

Вынь дискету из дисковода. http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif

#p99859,Лукомор написал(а):

Там смайлик земля валялся от смеха...

Вот ему, суке, было смешно...

#p99860,Лукомор написал(а):

И все эти три маршрута будут иметь одинаковую длину.
Если сторона треугольника равна а, то длина любого из трех маршрутов будет равна

Я вот не пойму, ты только бегемота так унижаешь, или всех? http://www.kolobok.us/smiles/big_standart/biggrin.gif

0

94

#p99864,Ал написал(а):

Я вот не пойму, ты только бегемота так унижаешь, или всех?

Извини, я опять спросонья!  http://www.kolobok.us/smiles/user/Mauridia_44.gif
О каком унижении идёт речь?
И почему этому "суке смайлику" опять смешно?!
------------------------------------------------------------
На всякий случай, если взять самый последний маршрут:
3. http://s7.uploads.ru/G24IN.jpg
и положить АС=ВС=а,
то, для равностороннего треугольника длины отрезков АР и ВР (радиусы описанной окружности!) будут равны:
http://s8.uploads.ru/gT8Lv.gif
Соответственно, длина замкнутого маршрута САРВС будет равна:
СА+АР+РВ+ВС=http://s5.uploads.ru/rLmjD.gif
Так понятно?
Остальные два замкнутых маршрута будут ровно то же самое,
только повернуты на 120 градусов \по или \против часовой стрелки относительно только что рассмотренного.

Отредактировано Лукомор (2019-03-20 07:42:37)

0

95

Он так часто и много ел, что каждую неделю менял лампочки в
холодильнике.

0

96

#p99868,Лукомор написал(а):

Остальные два замкнутых маршрута будут ровно то же самое

Ну и чо ? При любом другом положении точки все маршруты будут короче. Ну и чо ?
При других треугольниках будет другое положение точки, где самый длинный маршрут. Будет ли она общей для всех типов маршрутов, навряд ли.
Но ведь ищется кратчайший маршрут. Каким бы еще вопросом задаться, не относящимся к сути первоначальной задачи ?

0

97

#p99872,SERGEY написал(а):

Ну и чо ? При любом другом положении точки все маршруты будут короче. Ну и чо ?

Вот об этом я и хотел  поговорить, но чуть-чуть не успел...  http://www.kolobok.us/smiles/big_standart/timeout.gif
Продолжим рассмотрение правильного равностороннего треугольника.
Мы выяснили, что единственная точка внутри этого треугольника дает нам три равных между собой замкнутых маршрута.
Это точка пересечения медиан, или биссектрис, или центр вписанной/описанной окружности, для равностороннего треугольника всё едино.
Эту точку я переобозначу буквой О, а нашу подвижную точку Р я сдвину строго по линии ОС в сторону вершины С.
http://sg.uploads.ru/LQeVH.jpg

Я снова составлю три маршрута,
проходящие через точку Р и через вершины треугольника А,В и С.
1.  http://s9.uploads.ru/87pVI.jpg
2.  http://s7.uploads.ru/qjdRB.jpg
3.  http://s3.uploads.ru/ul8k7.jpg

Что видим?
Основных выводов два.
1. Пока точка Р будет оставаться на линии ОС, или ее продолжении в обе стороны,
    длины первого и второго маршрута будут равны между собой.
   ОС - линия равенства двух маршрутов.
2. Третий маршрут будет длиннее первых двух, если мы будем передвигать точку Р по линии ОС от точки О в направлении вершины С.
    Соответственно, если точку Р двигать от точки О в противоположную сторону, то Третий маршрут будет короче первых двух,
    и будет, таким образом, кратчайшим маршрутом.

1.  http://s9.uploads.ru/tNIre.jpg
2.  http://sg.uploads.ru/fAOvz.jpg
3.  http://s8.uploads.ru/UHtue.jpg

Отредактировано Лукомор (2019-03-20 10:57:05)

0

98

мне нравится ход твоих мыслей

0

99

#p99885,лукаш написал(а):

мне нравится ход твоих мыслей

Мне самому ход моих мыслей нравится! http://www.kolobok.us/smiles/artists/laie/LaieA_059.gif
Причем я то уже знаю конечную точку, куда эти мысли дошли, и мне это нравится еще больше... http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/good.gif

0

100

Осталось сделать еще одно маленькое замечание по правильному треугольнику:
все приведенные выше рассуждения по точке Р находящейся на линии ОС,
в равной степени применимы и к точке Р, находящейся на линии ОВ и на линии ОА.
--------------------------------------
С учетом всего вышеизложенного, мы уже можем завершить рассмотрение правильного треугольника,
закрасив все четыре белых пятна на плоскости, которые определяют кратчайший маршрут через фиксированные точки А,В, и С,
и точку Р, в зависимости от места расположения точки Р.
http://s5.uploads.ru/t/w6fzi.jpg
Если точка Р находится внутри области красного цвета, то кратчайшим из трех замкнутых маршрутов будет маршрут РАВСР.
Если точка Р находится внутри области зеленого цвета, то кратчайшим из трех замкнутых маршрутов будет маршрут РВСАР.
Если точка Р находится внутри области синего цвета, то кратчайшим из трех замкнутых маршрутов будет маршрут РСАВР.
Если точка Р находится на границе двух областей, то будет два равных кратчайших маршрута, третий маршрут через такую точку будет длиннее тех двух.
Если точка Р совпадает с точкой О, все три возможных маршрута   будут иметь равную длину.
По правильному треугольнику всё.
Идем дальше!

Отредактировано Лукомор (2019-03-20 11:39:55)

0

101

Ну и как это приближает решение задачи коммивояжера ?

0

102

#p99894,SERGEY написал(а):

Ну и как это приближает решение задачи коммивояжера ?

Аж никак!  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/unknw.gif
Я тут поцитирую немножко себя, любимого, двумя страницами ранее, в этой же теме:

#p99748,Лукомор написал(а):

Вообще-то я сначала хотел запилить под это отдельную тему,
но пока у меня временно не получается продолжение погони за коммивояжером
(не могу выстроить накопленный материал в логическую цепочку: сюжетные линии переплелись,
и затянулись в тугой узел, - а если излагать всё, как есть, будет непонятно "кто на ком стоял" © "Собачье сердце"), -
я просто заполню здесь затянувшуюся паузу,
пока тему окончательно не замусорили в хорошем смысле этого слова!


Смысл данного пассажа в том, что рассмотрение чисто геометрической задачи,
которая мне встретилась при рассмотрении задачи коммивояжера, и на которую я отвлекся этой зимой,
конечно, стоит отдельной темы, но я ее засунул сюда, чтобы не терять контроль над ситуацией в целом...

Отредактировано Лукомор (2019-03-20 15:45:58)

0

103

#p99887,Лукомор написал(а):

РСАВР.

-  как то более чем

#p99887,Лукомор написал(а):

РАВСР.

0

104

#p99868,Лукомор написал(а):

Извини, я опять спросонья!

Да ты только и делаешь, что спишь.

#p99868,Лукомор написал(а):

О каком унижении идёт речь?

Мне так арифметику в школе не разжёвывали. http://www.kolobok.us/smiles/big_standart/biggrin.gif

#p99868,Лукомор написал(а):

И почему этому "суке смайлику" опять смешно?!

А кто сказал что ему смешно? Тебя бы так на сук подвесить, ты бы ещё не так скалился...

#p99894,SERGEY написал(а):

Ну и как это приближает решение задачи коммивояжера ?

#p99904,Лукомор написал(а):

Аж никак!

Ну вот, блин, опять... Так для чего ж тогда всё это?

0

105

#p99911,лукаш написал(а):

-  как то более чем

Это зависит только от положения точки Р относительно прямой ОВ, или ее продолжения.
Если Р ближе к А, чем к С, то РСАВР > РАВСР.
Если Р ближе к С, чем к А, то РАВСР > РСАВР.

0

106

#p99916,Ал написал(а):

Да ты только и делаешь, что спишь.

Я сплю крайне мало... но часто!  http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif

0

107

#p99916,Ал написал(а):

Мне так арифметику в школе не разжёвывали.

Это я для себя разжевываю, для себя...  http://www.kolobok.us/smiles/standart/agree.gif
Через неделю я это всё забуду, и буду не понимать что к чему без такого разжевывания...  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/scratch_one-s_head.gif

0

108

#p99916,Ал написал(а):

Тебя бы так

"А чего сразу Лукомор?!"
© Лукомор  http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif

0

109

#p99916,Ал написал(а):

Ну вот, блин, опять... Так для чего ж тогда всё это?

Ну вот, блин, опять...
Я еще раз поцитирую себя:

#p99904,Лукомор написал(а):

Смысл данного пассажа в том, что рассмотрение чисто геометрической задачи,
которая мне встретилась при рассмотрении задачи коммивояжера, и на которую я отвлекся этой зимой,
конечно, стоит отдельной темы, но я ее засунул сюда, чтобы не терять контроль над ситуацией в целом...

0

110

#p99918,Лукомор написал(а):

РСАВР > РАВСР.
РАВСР > РСАВР.


Да нам еще о расстояниях вести речь рано !!!
Я ГОВОРЮ О БЛАГОЗВУЧИИ !!!

0

111

#p99924,лукаш написал(а):

Да нам еще о расстояниях вести речь рано !!!
Я ГОВОРЮ О БЛАГОЗВУЧИИ !!!

Как это рано?!
Я уже всю бесконечную плоскость раскрасил,
белых пятен не осталось, с расстояниями разобрались полностью
О благозвучии еще рано говорить, вот скоро развитие темы дойдет до стихов, и прочих метафор,
без которых в геометрии никуда, там и поговорим о благозвучии...

0

112

#p99925,Лукомор написал(а):

там и поговорим о благозвучии...

Ладно кокетничать
общеизвестно , что я эксперт по благозвучию
сравни
равср
рсавр

0

113

#p99926,лукаш написал(а):

Ладно кокетничать
общеизвестно , что я эксперт по благозвучию
сравни
равср
рсавр

Ну ладно, согласен!
Звучит более чем...
Тогда этот вопрос переадресовываю тебе:

#p99894,SERGEY написал(а):

Ну и как это приближает решение задачи коммивояжера ?

0

114

а чо не ясно ?
шаг первый
приходил шарпер и мерял повдоль-повдоль железным метром !!
коммивояжер трепетал абсолютно
шаг два
пришел лукомор, и  мерял ковровыми метаниями треугольных припасов
тут коммивояжер естественно встрепетнул с полным осознанием своего непонимания
остался всего полтора шага
тут уже все точки наши
все вполне ясно проецируется 
жирненький коммивояжер блестит заплывшими глазками

и это не приближение ???

0

115

#p99922,Лукомор написал(а):

Смысл данного пассажа в том, что рассмотрение чисто геометрической задачи,
которая мне встретилась при рассмотрении задачи коммивояжера, и на которую я отвлекся этой зимой,
конечно, стоит отдельной темы, но я ее засунул сюда, чтобы не терять контроль над ситуацией в целом...

*вздыхает*
А я было подумал, что Лукомор сейчас всё порешает!

0

116

#p99932,Ал написал(а):

*вздыхает*
А я было подумал, что Лукомор сейчас всё порешает!

Так я же всё порешал уже!!   http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/rtfm.gif
Просто я теперь не разжёвываю, как арифметику в школе.  http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif
Так, направление указал... приблизительно... дальше сами не маленькие, решайте...  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/read.gif
Результаты сравним!  http://www.kolobok.us/smiles/artists/laie/Laie_91A.gif

0

117

#p99933,Лукомор написал(а):

Так, направление указал... приблизительно...

В немецком языке - nach. В русском, впрочем, тоже.

+2

118

#p99936,DoctorLector написал(а):

В немецком языке - nach. В русском, впрочем, тоже.

Да ладно, пошутил я!  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/pleasantry.gif
------------------------------------------------------
Вот прямо сейчас переходим к рассмотрению кратчайшего пути на равнобедренном треугольнике с точкой Р внутри него,
чтобы сформулировать антитезис к тезису Шарпера о том, что три маршрута будут равны, когда точка Р совпадает с центром описанной окружности.
Этот тезис исключительно верный, но исключительно для равностороннего треугольника.

Равнобедренный треугольник я, для упрощения дальнейших рассуждений, составлю из двух пифагоровых, со сторонами 3, 4, 5,
примкнув их, для начала, меньшими катетами  друг к другу.
Ну и добавлю, на свой вкус, масштабный коэффициент, например 15, просто, чтобы не путаться с дробями постоянно.
Такой коэффициент обеспечит нам целые числа для координат опорных точек, по крайне мере для первых двух задач.

Получившийся  биПифагоров равнобедренный треугольник разместим так,
чтобы его основание AA', длина которого составляет 15*(4+4)= 120, располагалось горизонтально,
а высота, BC, опущенная из вершины, противолежащей основанию, и равная 15*3= 45, - вертикально.
Боковые стороны ВА и ВА', будут равны 15*5= 75, каждая..
http://s8.uploads.ru/e9olK.jpg

Сразу можно заметить, что
если точка Р лежит на прямой ВС,
то два из трех маршрутов будут равны по длине:
L(APBA'A)=L(ABPA'A).
Теперь на этой прямой нам нужно найти точку,
поместив в которую нашу точку Р,
получим тройное равенство:
L(APBA'A)=L(ABPA'A)=L(ABA'PA).
Сразу отпадает центр описанной окружности,
он лежит вне треугольника, на продолжении прямой ВС,
поэтому маршрут по периметру получившегося четырехугольника будет короче,
чем маршруты, содержащие диагонали,
которые (маршруты, не диагонали), в свою очередь, будут равны между собой.

Отредактировано Лукомор (2019-03-22 04:20:57)

0

119

#p99937,Лукомор написал(а):

он лежит на основании треугольника, в точке С

Да ладно?? Разве АС=ВС?

0

120

#p99953,DoctorLector написал(а):

Да ладно?? Разве АС=ВС?

А ну да, конечно, спасибо Док!
Конечно, угол при вершине равнобедренного треугольника не 90, а чуть больше 106 градусов!
Тогда всё значительно упрощается.
Центр описанной окружности будет лежать вне треугольника,
и три маршрута через этот центр не будут равны!!!
Я там подредактировал пост ,  который выше, с учетом поступившего замечания.
И сейчас добавлю картинки после текста.
-------------------------
Просто удивительно, что  тему не просто механически прочитывают,
а еще и вникают в смысл написанного.
Я расстроган...

Отредактировано Лукомор (2019-03-21 14:49:01)

0


Вы здесь » Амальгама » Лукоморье 2.0 » Другая тень