Содействие - исключение из 3-го закона Ньютона.

Амальгама

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Амальгама » Reductor Sapiens » Эврика, эврикой, а что с ней делать в моем возрасте? Гиппопотическое


Эврика, эврикой, а что с ней делать в моем возрасте? Гиппопотическое

Сообщений 661 страница 690 из 868

661

Лукомор
Бред. Там куча деревьев.

0

662

#p91551,Шарпер написал(а):

Бред. Там куча деревьев.

Есть такое замечательное выражение:
"За деревьями  леса не видеть !"
Как раз тот случай... http://www.kolobok.us/smiles/user/Mauridia_44.gif

Я до сих пор рассматривал только выпуклые графы,
для которых кратчайший маршрут совпадает с периметром графа по определению.

Для любого такого графа с шестью вершинами будет всего два кратчайших замкнутых маршрута по Черны:
с обходом вершин "по часовой стрелке" и "против часовой стрелки"
(A-B-C-D-E-F-A и A-F-E-D-C-B-A).
Из них, отбрасывая самый длинный участок,
получаем два кратчайших незамкнутых пути по Шарперу:
"туда" и "обратно" (например, A-B-C-D-E-F и F-E-D-C-B-A).
Всего же разрешенных путей будет
6!=720,
что по Шарпру, что по Черны.

Из них:
Кратчайших замкнутых по Черны будет всего 12,
но все они совпадают, и отличаются лишь точкой, в которой начинается и заканчивается маршрут.
Поскольку в задаче Черны эта точка задается условием,
те десять, которые начинаются в остальных пяти точках мы не рассматриваем.
Также мы отбрасываем сразу те 708 разрешенных маршрутов, которые содержат хотя бы одну диагональ шестиугольника.

Кандидатов на кратчайший незамкнутый маршрут по Шарперу также 12.
Они получаются выбрасыванием одного участка пути из кратчайшего маршрута по Черны.
Кратчайший маршрут по Шарперу получится отбрасыванием
из кратчайшего замкнутого маршрута по Черны самого длинного участка.
Остальные 708 разрешенных маршрутов также a priori не могут рассматриваться кандидатами в кратчайшие,
поскольку содержат хотя бы одну диагональ шестиугольника.

Если к 720 прибавить еще 2405 "мусорных" маршрутов - получится классическая задача Черны.
А если к 720 прибавить 46 536 "мусорных" маршрутов - получится классическая задача Шарпера.
Правда, проблема отбрасывания "мусорных " маршрутов у Черны как-то решена,
а проблема отбрасывания "мусорных " маршрутов у Шарпера, пока, - не очень...  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/unknw.gif

Отредактировано Лукомор (2018-09-21 10:49:40)

0

663

так снег скрипит под валенком
прост
прост
прост
а сзади двое
прост- прост-прост...

0

664

Во мне проснулся перфекционист, и начал нудить, что по два графа на каждую задачу - это занадто,
что можно же объединить их в один, изобразив красными линиями кратчайший путь по Шарперу,
и, замкнув маршрут всего лишь одной черной линией, получить красно-черный маршрут по Черны.
Знаю я этого перфекциониста, он будет душу вынимать, пока я всё не поправлю, после чего уснёт опять...  http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif
Так что, исправляюсь:
"Линейный вариант":

/И вот тут меня встретила засада:
Через кноповачку "Изображение"
никакие изображения не грузятся.
По окончании загрузки выдается
сообщение:"HTTP Error"/

Будем подождать!  http://www.kolobok.us/smiles/big_standart/timeout.gif
http://www.kolobok.us/smiles/artists/just_cuz/JC_hourglass.gif  http://www.kolobok.us/smiles/artists/laie/LaieA_041.gif

Да и хрен с ним...
"Линейный вариант":
http://sd.uploads.ru/t/JDCxp.jpg
Повернули все прямые на 30 градусов:
http://s8.uploads.ru/t/HG6gu.jpg
Еще на 15 градусов:
http://s5.uploads.ru/t/XcGQl.jpg
И еще на 15 градусов:
http://s8.uploads.ru/t/vzpk1.jpg
А решение осталось прежним...
Вот основные численные результаты расчетов (углы и расстояния) по всем четырем задачам, сведенные в таблицу:
http://sd.uploads.ru/t/rIMPc.jpg

Отредактировано Лукомор (2018-09-21 22:44:24)

0

665

Да что ж за беда такая!  http://www.kolobok.us/smiles/artists/laie/LaieA_034.gif
По-прежнему не вставляются картинки через кноповачку "Изображение".

Через сервис:

uploads.ru

вставил, но как-то криво...

Вставляются кликабельные превьюшки,
а я-то хотел вставить оригиналы!  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/dash1.gif

Отредактировано Лукомор (2018-09-21 19:21:16)

0

666

Теперь, когда я с большими трудами состроил идеальный карточный домик,
я одним ударом... нет, лучше двумя ударами...
и третий удар - контрольный...
Теперь я развалю всё, что построил, чтоб расчистить место под новый карточный домик.

"Дорога к мудрости проста,
Найди её без толстых книжек:
Мимо, и мимо, и мимо опять,
Но ближе, и ближе, и ближе."
(с) Пит Хайн  "Груки"

0

667

#p91589,Лукомор написал(а):

Вставляются кликабельные превьюшки,
а я-то хотел вставить оригиналы!

кликабельная превьюшка содержит адрес картинки. Можно вручную подредактировать. К сожалению, право выбора у нас отобрали. Мир с каждым днём всё больше подстраивается под глупых и криворуких.

0

668

#p91570,Лукомор написал(а):

Да и хрен с ним...
"Линейный вариант":

уважаю
но лишнее надо убрать

0

669

#p91570,Лукомор написал(а):

Повернули все прямые на 30 градусов:

а почему поворачиваем все время  по часовой *?
а не по часовой -против часовой
по часовой - против часовой
чтоб змейка была

проще говоря - энантиомерно

если испытываем задачу градусом
то испытывать надо под куплет

улица
улица
ты брат пьяна
правая левая
где сторона ?

В ахиральной среде энантиомеры....
тьху

0

670

#p91603,Ал написал(а):

кликабельная превьюшка содержит адрес картинки. Можно вручную подредактировать.

Пробовал! Вообще не видно никакой картинки...  http://www.kolobok.us/smiles/artists/laie/LaieA_034.gif

#p91603,Ал написал(а):

Мир с каждым днём всё больше подстраивается под глупых и криворуких.

/привычно

- "А чего сразу Лукомор?!"
(с) Лукомор  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/yahoo.gif

0

671

Да и хрен с ним...
"Линейный вариант":
http://sd.uploads.ru/JDCxp.jpg
Повернули все прямые на 30 градусов:
http://s8.uploads.ru/HG6gu.jpg
Еще на 15 градусов:
http://s5.uploads.ru/XcGQl.jpg
И еще на 15 градусов:
http://s8.uploads.ru/vzpk1.jpg
А решение осталось прежним...
Вот основные численные результаты расчетов (углы и расстояния) по всем четырем задачам, сведенные в таблицу:
http://sd.uploads.ru/rIMPc.jpg

Ну, блин, всё просто, оказывается!
(Это я руками допилил!)

А вот сейчас проверил - и кноповачка снова работает!  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/dash1.gif

Отредактировано Лукомор (2018-09-21 23:08:40)

0

672

#p91608,лукаш написал(а):

а почему поворачиваем все время  по часовой *?
а не по часовой -против часовой
по часовой - против часовой
чтоб змейка была


"Потому что гладиолус!" (с) КВН. Уральские пельмени

Я нашел закономерность: Все выпуклые графы имеют кратчайший маршрут по периметру.
Теперь эту закономерность я довожу до абсурда, сгибаю периметр всё сильнее, пока одна из точек не уйдёт внутрь многоугольника.
Тогда кратчайший маршрут перестанет лроходить по периметру, он будет другой.
А какой?
Я уже знаю ответ на этот вопрос.
И вам всем расскажу.
Терпение!

А если изгибать змейку как попало,
то какая нибудь точка может сразу попасть внутрь многоугольника,
и получится ерунда, а закономерность никакая не получится...

Отредактировано Лукомор (2018-09-21 23:10:29)

0

673

#p91607,лукаш написал(а):

уважаю
но лишнее надо убрать

Так я же и убрал уже!
Были лишние рисунки, на каждую задачу по паре.
Теперь осталось на каждую задачу по одному рисунку с двумя решениями сразу: "два в одном"!

0

674

таблички убрать !
картинки убрать !
голосом
ГОЛОСОМ
и убедительной интонацией !

0

675

#p91628,лукаш написал(а):

таблички убрать !
картинки убрать !

Как это убрать?!  http://www.kolobok.us/smiles/standart/stop.gif
Куда это убрать?!  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/shok.gif
Вы всё равно не сможете это развидеть!   http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif

Я, наоборот, хотел еще и мультик сделать. http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/good.gif
Программку, которая посчитает не через 15 - 30 градусов, как у меня сейчас, а, допустим через один градус.
И, на основе этих данных, видеоряд, начиная с линейного варианта, постепенно, по чуть-чуть, периметр всё больше изгибается,
а кратчайший путь остаётся тот же самый, а потом, хоп!, - и всё перевернулось!
Ну как раньше, на уроках ботаники кинуху крутили, составленную из ежедневных фотографий растения.
Один кадр в день, с одной и той же точки.
Только такой фигней я уже заниматься не буду, был бы помоложе, то - да!
А так - нет!  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/sorry2.gif
А сейчас - времени жалко на это... http://www.kolobok.us/smiles/artists/just_cuz/JC_hourglass.gif

Отредактировано Лукомор (2018-09-22 11:09:06)

0

676

#p91631,Лукомор написал(а):

Я, наоборот, хотел еще и мультик сделать. 
...
Только такой фигней я уже заниматься не буду, был бы помоложе, то - да!

Может, тогда мультик лучше в топик про нераскрытие темы?

0

677

#p91616,Лукомор написал(а):

Да и хрен с ним...

Схема метрополитена имени Лукомора http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif

+1

678

Поэтому я прямо сейчас перехожу к задаче №5.
Мне теперь нужно, чтобы точка А, которая уже приблизилась в последней задаче к прямой BF,
совпала с этой прямой, так чтобы угол BAF стал развернутым (180 градусов).
Это будет предельный случай, нечто среднее между выпуклым и впуклым случаем.
Знаю, что во мне опять проснется перфекционист, но искать точное значение,
при котором все углы многоугольника, кроме угла BAF будут равны между собой, нудно и долго
(оно где-то между 115 и 120 градусами).
Поэтому я  сжульничаю!  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/facepalm.gif
Я оставлю все углы, как в предыдущей задаче, равными 120 градусов,
а точку А просто пододвину до касания с прямой BF, при этом только углы CBA и EFA слегка уменьшатся,
и станут равны, соответственно, углам СBF и EFB из прошлой задачи, 105,08 и 74,92 градуса, соответственно.
То-есть, сделаю вот так:
http://s5.uploads.ru/pkxOJ.jpg
В результате этого не хитрого трюка, выпуклый шестиугольник станет уже выпуклым пятиугольником,
поскольку шестая вершина будет лежать на одной из сторон:
http://sd.uploads.ru/XfFqT.jpg
При этом, сторона АВ останется равной 100 км., как во всех предыдущих задачах, для единообразия.
Снова рассчитаем расстояния между всеми точками,
и полученную матрицу расстояний скормим онлайн-калькулятору "Задача Коммивояжера"6
http://s9.uploads.ru/8B6va.jpg
Довольно поурчав, калькулятор выплюнул ответ:

В результате по дереву ветвлений гамильтонов цикл образуют ребра:
(5,6), (6,1), (1,2), (2,3), (3,4), (4,5),
Длина маршрута равна F(Mk) = 869.06
Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Задача коммивояжера


Кратчайшие пути будут выглядеть так:
http://s7.uploads.ru/mkOte.jpg

Видим, что даже в этом, предельном, случае решение не изменилось.
По-прежнему, кратчайший маршрут пролегает по периметру многоугольника,
а диагональные участки пути всё еще не при делах.

После проведенной манипуляции кратчайший путь по Черны
A-B-C-D-E-F-A
уменьшился с 874,34 до 869,06 км.,
а кратчайший путь по Шарперу
F-A-B-C-D-E
с 694,34 до 689,06 км.

Отредактировано Лукомор (2018-09-22 12:15:50)

0

679

#p91637,Zagar написал(а):

Может, тогда мультик лучше в топик про нераскрытие темы?

Лучше в топик про несозданные темы!

+1

680

#p91638,Exo написал(а):

Схема метрополитена имени Лукомора

Схема Hyperloop им. Lookormore, тогда уж... http://www.kolobok.us/smiles/artists/laie/LaieA_016.gif
Чего мелочиться-то?!  http://www.kolobok.us/smiles/standart/smile3.gif

Отредактировано Лукомор (2018-09-22 12:03:12)

0

681

ну да
гиперлуп им лукомор!!!

0

682

#p91640,Лукомор написал(а):

Лучше в топик про несозданные темы!

Это ведь дети могут просматривать. С интересом!

0

683

Задача №6.

В предыдущей задаче точка А достигла прямой BF.
Это никак не повлияло на кратчайший маршрут,
и это по-прежнему маршрут: F-A-B-C-D-E(-F).

Теперь я снова возвращаюсь к равным углам поворота
последующего участка пути по отношению к предыдущему.
При таком условии, точка А пересечет прямую BF при угле поворота
где-то между 60 и 65 градусов, что соответствует внутренним углам
при вершинах многоугольника между 115 и 120 градусов.

Пока шестиугольник был выпуклым, я не сильно заморачивался выбором
значения угла поворота, поскольку твердо знал, что его значение
не влияет на порядок проследования пунктов на кратчайшем пути.

Теперь, когда шестиугольник стал пятиугольником, мне нужно осторожно
выбирать угол поворота, чтобы не пропустить что-то ужасно важное.
Для своей следующей задачи я хочу выбрать угол поворота так,
чтобы точка А уже пересекла линию BF, но не пересекла бы никакую другую линию,
соединяющую города, внутри пятиугольника.   
Это условие хорошо выполняется при угле поворота 68 градусов,
что соответствует внутренним углам ABC=BCD=CDE=DEF=112 градусов.
http://s5.uploads.ru/GtmOz.jpg

При таком значении угла поворота точка А находится примерно на равных расстояниях от прямых BF и CF. Это удобно при построении и расчете расстояний между пунктами.

Снова составляем матрицу расстояний:
http://s9.uploads.ru/zlE40.jpg

Для этой матрицы онлайн-сервис выдает следующее решение:

В результате по дереву ветвлений гамильтонов цикл образуют ребра:
(6,1), (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6),
Длина маршрута равна F(Mk) = 802.19
Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Задача коммивояжера

http://sg.uploads.ru/fAyrh.jpg

В этом решении удивляет всё!

С одной стороны, формально, теперь кратчайший маршрут не проходит по всему внешнему периметру, чего ожидалось заранее.
Наличие точки А внутри многоугольника подразумевает два участка пути внутри многоугольника,
которые исключают из кратчайшего пути одну из внешних сторон (бывш. диагональ BF).

Но с другой стороны, сюрприз! - порядок проследования пунктов не изменился.
Это, по-прежнему, F-A-B-C-D-E (-F).

На первый взгляд, удивительно!
И на второй...

Очевидно одно. Диагональ CF разбивает пятиугольник на две фигуры.
На четырехугольник CDEF движение точки А никак не повлияло, он остался выпуклым,
соответственно, кратчайший маршрут, по-прежнему, проходит по его периметру: С-D-E(-F).
Слева от диагонали треугольник СFB, с точкой А внутри него.
Этот зверь нам не знакомый. Мы пока не знаем, как находить кратчайший маршрут на нем (вы пока не знаете, а я уже знаю!).

Пока ясно одно. мы должны начать с одного конца диагонали CF, например, из точки F, и выйти на другой конец диагонали, в точку С, по кратчайшему пути посетив все точки, лежащие слева от этой диагонали, в данном случае, точки А и В.
Есть всего два маршрута для такого обхода:
F-A-B-C и F-B-A-C.
Это как раз та самая "змейка", о которой выше говорил лукаш:

#p91608,лукаш написал(а):

по часовой - против часовой
чтоб змейка была
проще говоря - энантиомерно

Оба этих маршрута содержат участок АВ, но в целом маршрут F-A-B-C кратчайший, он в полтора раза короче маршрута F-B-A-C,
поскольку и отрезок FA короче отрезка FB, и отрезок ВС короче отрезка АС, соответственно.

#p91480,лукаш написал(а):

а разбить впуклы на необходимое количество выпуклов ?

Этот вопрос пока остается открытым...
Я догадываюсь, как это сделать правильно,
а последняя картинка подозрительно чем-то напоминает проекцию пятимерного симплекса на обычную евклидовую плоскость...
/щщурится

Отредактировано Лукомор (2018-09-23 12:55:18)

0

684

#p91649,Zagar написал(а):

Это ведь дети могут просматривать. С интересом!

Детям развиваться надо!
Главное, чтобы не только с интересом, но и с пользой!!!

Отредактировано Лукомор (2018-09-23 12:40:41)

0

685

Лукомор
А нафига ты все это делаешь, если так или иначе матрица или деревья? Для наглядности?

0

686

#p91679,Шарпер написал(а):

А нафига ты все это делаешь, если так или иначе матрица или деревья? Для наглядности?

От скуки... http://www.kolobok.us/smiles/artists/laie/LaieA_016.gif

Действительно, чего это я?  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/scratch_one-s_head.gif
Захватил чужую тему, и почти раскрыл ее.  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/scratch_one-s_head.gif
Если тебя это напрягает, я могу прекратить "это делать"!  http://www.kolobok.us/smiles/light_skin/don-t_mention.gif

Отредактировано Лукомор (2018-09-24 05:22:30)

0

687

#p91684,Лукомор написал(а):

Если тебя это напрягает, я могу прекратить "это делать"!

А то волосы на ладошках вырастут.
Нет уж. Я, например, читаю и вникаю. Мне интересно. Если Шарперу неинтересно, то публика-то тут при чём?

0

688

Да, да, ждем продолжения

0

689

#p91687,DoctorLector написал(а):

Мне интересно. Если Шарперу неинтересно, то публика-то тут при чём?

Да все случаи у Лукомора сводятся к одному матричному представлению. Собственно данные так и вводятся. И зачем эти впукло-выпуклые рассуждения мне ваще не ясно. Деревья это.

0

690

за деревьями виднелся лес

0


Вы здесь » Амальгама » Reductor Sapiens » Эврика, эврикой, а что с ней делать в моем возрасте? Гиппопотическое